В пря­мом кру­го­вом ци­лин­дре про­ве­де­на об­ра­зу­ю­щая NN1, точка N лежит в ниж­нем ос­но­ва­нии. От­ре­зок KM1 пе­ре­се­ка­ет ось ци­лин­дра, а точки K и M1 лежат на окруж­но­стях ниж­не­го и верх­не­го ос­но­ва­ния со­от­вет­ствен­но. а) До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник KNM1 пря­мо­уголь­ный.

б) Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки N до пря­мой KM1, если KN = 9
 N1M1 = 20​

Рисуем треуг АВС(только не равнобедренный). Где АС основание, а В вершина. Из вершины В к основанию АС проводим высоту-ВН (ВН перпендикулярен АС). Так же из вершины В проводим биссиктрису- BD ( делит угол ABC пополам т.е. ABC/2=<АВД=<ДВС). У меня получилось что Д стоит правее А, а Н стоит левее С прощения буквы обозначении буду писать русскими т.к.не корректно сохраняется, этот ответ уже пишу второй раз.(в первый раз ответ не полностбю сохранился) Дано: треуг АВС, <ВАС=40°,<ВСА=60°, ВД-биссектр., ВН-высота. Найти:<ДВН=? Решение: Рассмотрим треуг АВС 1) <ВАС=40° по усл.задачи 2) <ВСА=60° по усл.задачи 3) <АВС=180°- ( <ВАС+ <ВСА)=180°-(40°-60°)=80° (т.к. сумма всех угл.треуг. равна 180°) 4) ВД-биссектр. по усл.задачи и значит <АВД=<ДВС=80°/2=40° Рассмотрим треуг НВС 1)<ВСН=60° по усл.задачи 2)<ВНС=90° т.к. ВН является высотой по усл.задачи 3)<НВС=180°- ( <ВНС +<ВСН)= 180°-(90°+60°)= 30° <ДВН=<ДВС -<НВС= 40°-30°=10° ответ:<ДВН=10° ЗАДАЧА НОМЕР 2. Рисуем треуг. равноб.треуг АВС, где АС-основание, а из вешины В проведена к основанию ВМ медиана(делящая АС пополам АМ=МС) Дано: треуг АВС, АВ=ВС=53см, АС=56см, ВМ-медиана Найти: ВМ=? Решение: Рассмотрим треуг АВС 1) треуг АВС-равнобед. по св-ву равноб.треуг.(если в треуг. 2стор.=то треуг.равноб) т.к. АВ=ВС=53см по усл. Задачи 2) АС=56см по усл.задачи 3) ВМ-медиана по усл.задачи, а значит АМ=МС=56/2=28см. 4) <ВМС=90° т.к. ВМ также является и высотой по свойсвам равнобед треуг(в равноб.треуг.медиана проведён.к основ, является высотой и биссектрисой) Рассмотрим треуг.МВС 1) треуг. МВС прямоуг.треуг. т.к. <ВМС=90° 2) ВС=53см по усл.задачи 3) МС=28см 4) По теореме Пифагора найдём ВМ=? а^2+в^2=с^2 ВМ^2=ВС^2-МС^2 ВМ^2=53^2-28^2=2809-784=2025 ВМ=√2025=45см ответ: ВМ=45см.

Дано:

ABCD - ромб.

ВЕ - высота.

∠АВС - тупой.

∠ЕВС = 15°.

Найти:

∠АВС  = ?  (или ∠АDС, это не столь важно, так как они равны.)

1. Рассмотрим треугольник ЕВС - прямоугольный. ∠ВСE (∠BCD) = 90°-∠ЕВС = 90°-15° = 75° (по свойству прямоугольного треугольника - сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°). 2. Ромб - это тоже параллелограмм, а засчёт того, что противоположные стороны параллельны (ВС║AD; АВ║CD - по определению параллелограмма), то сумма односторонних углов при параллельных прямых ∠ABC+∠BCD = 180°. ⇒ ∠ABC = 180°-∠BCD = 180°-75° = 105°.3. Противоположные углы параллелограмма равны (на рисунке они выделены дугами). Следовательно, каждая пара углов равна по 75° и 105°. Больший угол ромба равен 105°.

ответ: 105°.