Отрезки АВ и А1В1 касаются своими концами А, А1 и В, В1 плоскостей бета и альфа соответственно. Проведем перпендикуляры с пунктов В и В1, они пересекают плоскость бета в пунктах С и С1. АС и А1С1 проекции отрезков АВ и А1В1 на плоскость бета. У нас есть 2 прямоугольных треугольника АВС и А1В1С1. Раз отношение их катетов АС и А1С1 = 5:9, то мы можем обозначить АС через 5х, а А1С1 через 9х. ВС = В1С1 обозначим их через у (расстояния между двумя параллельными плоскостями) найдем их по теореме Пифагора из треугольников АВС и А1В1С1. (во вложении).
1 способ. можно воспользоваться правилом, что синус угла от 0° до 90° возрастает, синус угла от 90° до 180° убывает.
а) sin 150°; sin 135°; sin 90° ; sin 60°
в) использовать формулу , чтобы свести все углы в первую четверть.
sin (180° - α) = sin α
sin 60° = sin (180° - 60°) = sin 120°
sin 90° = sin (180° - 90°) = sin 90°
sin 135° = sin (180° - 135°) = sin 45°
sin 150° = sin (180° - 150°) = sin 30°
ответ: sin 150°; sin 135°; sin 90° ; sin 60°
по таблице косинусов углов
cos(0°)=cos(0)= 1
cos(60°)=cos(π/3)=1/2
cos(90°)=cos(π/2)= 0
cos(135°)=cos3 x π/4=,7071)
cos(150°)=cos5 x π/6=(-0,8660)
ответ cos(150°). cos(135°). cos(90°). cos(60°)
(Рисунок во вложении)
Отрезки АВ и А1В1 касаются своими концами А, А1 и В, В1 плоскостей бета и альфа соответственно. Проведем перпендикуляры с пунктов В и В1, они пересекают плоскость бета в пунктах С и С1. АС и А1С1 проекции отрезков АВ и А1В1 на плоскость бета. У нас есть 2 прямоугольных треугольника АВС и А1В1С1. Раз отношение их катетов АС и А1С1 = 5:9, то мы можем обозначить АС через 5х, а А1С1 через 9х. ВС = В1С1 обозначим их через у (расстояния между двумя параллельными плоскостями) найдем их по теореме Пифагора из треугольников АВС и А1В1С1. (во вложении).
у = ВС = В1С1=24 (это и есть наше расстояние)