1) Начертите острый угол А, рядом проведите луч ОК. От луча ОК с циркуля и линейки отложите, угол КОР, равный углу А.
Указание
Смотри рисунки 315, 316. На листе вас должно быть только 2 рисунка: данный угол и угол, равный данному. Все дополнительные линии не убираем, чтобы было видно построение.
Под рисунком запишите соответствующее равенство
Рисунок не должен быть слишком мелким.
2) Начертите отрезок АВ и проведите серединный перпендикуляр данного отрезка с циркуля и линейки
Обозначьте серединный перпендикуляр буквами M и N
Найдите на чертеже середину отрезка АВ и обозначьте ее буквой С.
Указание
Смотри рисунок 317 (в)
Под рисунком запишите что построили.
3) Начертите острый угол А. С циркуля и линейки постройте биссектрису угла А
Указание
Смотри рисунок 320
На вашем листе должен быть только один рисунок 320(в)
Обозначьте биссектрису буквами
Под рисунком подпишите что построили
4) Начертите прямую а и отметьте точку А, не лежащую на данной прямой. Через точку А проведите прямую, перпендикулярную прямой а С циркуля и линейки.
ответ: 6,6
Вариант решения.
Формула площади треугольника S=a•h/2 => h=2S:a.=>
Чем больше сторона треугольника, тем меньше высота, которая к ней проведена.
Пусть высота, проведенная к стороне 20, делит ее на отрезки х и 20-х, и образует два прямоугольных треугольника, гипотенузы которых - другие стороны исходного треугольника.
Выразим квадрат высоты из 1-го треугольника по т.Пифагора:
h²= 11²-х²
Аналогично – то же из второго треугольника:
h²=13²-(20-x)²
Приравняем эти значения
11²-х²=13²-(20-x)² Решив уравнение, получим
40х=352
х=8,8
Из меньшего треугольника по т.Пифагора
h=√(121-77,4)= 6,6 ( ед. длины)
обозначим точку пересечения секущей с m буквой о, а биссектрису большего угла буквой n.
оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет
94 градуса.
отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов.
весь тупой угол равен 86*2=172 градуса.
с острым углом он составляет развернутый угол и поэтому
острый угол равен 8 градусов.
так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры.
т.е. тупые углы равны 172 градуса, острые - 8 градусов.