В прямоугольном треугольнике a и b–катеты,a c-гипотенуза. Найдите b,если:1)a=1,2,c=1,3;2) a=7,c=9;3)a=1,5,c=1,7;4)a=2, c=2,5.

Объяснение:

№1

Чтобы найти нам площадь ABCD нам надо найти высоту BH и основание AD.

1. Рассмотрим ∆ABH: sinA=BH/AB

1/2=BH/8

отсюда BH=4;

2. AD=AH+HD

cis30°=AH/AB

√(3)/2=AH/8

8√(3)=2AH

AH=4√(3)

Отсюда AD=12+4√(3)≈19

3. Площадь ABCD=BH*AD=4*19=76см².

№2

Задача. Дан параллелограмм ABCD, боковая сторона равна 4 см, диагональ соединяющая вершины тупых уголов равна 5 см и перпендикулярна к боковым сторонам. Найдите основания параллелограмма.

Диагональ делит параллелограмм на 2 прямоугольных ∆ABD и ∆BDC.

Рассмотрим ∆ABD:

По теореме Пифагора:

AD²=AB²+AD²

AD²=16+25

AD²=41

AD=√(41)

Объяснение:

Дано: треугольник АВС, АВ=ВС, О-середина АС. а) Постройте фигуру, симметричную треугольнику АВС относительно точки О. б) Какую фигуру вместе образуют треугольник АВС и ему симметричный?

Решение 1а в приложении .

При центральной симметрии В→В’ , А→А ’=С  , С→С ’=А

б)Треугольник АВС и ему симметричный образуют ромб , тк АВ=С’В’ , ВС=А’В’ .

№2

Постройте ромб АВСD. Постройте фигуру, симметричную ромбу относительно прямой, проходящей через точку С и параллельной ВD. В какую фигуру перейдет ромб АВСD при этой симметрии?

Решение 2 в приложении .

Прямая а║ВD, С∈а

При осевой симметрии ромб АВСD перейдет ромб А’В’СD’.

Точка С отобразится сама в себя.