если рассмотреть отрезки, касательных до сторон угла, то точки касания разобьют на, например, х и у, гипотенузу, тогда точки касания катетов соответственно разобьют катеты на отрезки (х+r) и (y+r), и, следовательно, периметр будет равен х+r+у+r+х+у, здесь а=x+r, в=у+r; с=х+у. но тогда периметр равен 2х+2r+2у=2(х+у)+2r=2(с+r)
Если теперь приравнять полученные преиметры. т.е. 2с+2r=а+в+с,
разделить левую и правую части на 2, то получим с+r=(а+в+c)/2, и отнять с от левои и правой части, то получимr=(а+в+с)/2-с,
№2 Т.к. у р/б треуг. боковые стороны равны, то по определению периметра треугольника получаем, что бок стор =( Р - осн) : 2 бок стор = (2,5-1,3) : 2 = 1,2:2 = 0,6 м
№5 а) тр МСА = тр ВСК (по двум сторонам и углу м/д ними), т.к. в них: МС=ВС ( как суммы равных отрезков) СА=СК по условию уг С - общий ⇒ АМ=ВК б) 1) из а) ⇒уг М= уг В; уг ВАМ = уг МКВ как смежные с равными углами; 2) АВ=КМ ( по условию) ⇒ тр АВО = тр КМО по стороне и двум прилежащим к ней углам. ⇒АО=ОК
№ 3 нет рисунка, поэтому нет возможности решить задачу
если рассмотреть отрезки, касательных до сторон угла, то точки касания разобьют на, например, х и у, гипотенузу, тогда точки касания катетов соответственно разобьют катеты на отрезки (х+r) и (y+r), и, следовательно, периметр будет равен х+r+у+r+х+у, здесь а=x+r, в=у+r; с=х+у. но тогда периметр равен 2х+2r+2у=2(х+у)+2r=2(с+r)
Если теперь приравнять полученные преиметры. т.е. 2с+2r=а+в+с,
разделить левую и правую части на 2, то получим с+r=(а+в+c)/2, и отнять с от левои и правой части, то получимr=(а+в+с)/2-с,
r=(а+в-с)/2
Т.к. у р/б треуг. боковые стороны равны, то по определению периметра треугольника получаем, что
бок стор =( Р - осн) : 2
бок стор = (2,5-1,3) : 2 = 1,2:2 = 0,6 м
№5
а)
тр МСА = тр ВСК (по двум сторонам и углу м/д ними), т.к. в них:
МС=ВС ( как суммы равных отрезков)
СА=СК по условию
уг С - общий
⇒ АМ=ВК
б)
1) из а) ⇒уг М= уг В; уг ВАМ = уг МКВ как смежные с равными углами;
2) АВ=КМ ( по условию) ⇒ тр АВО = тр КМО по стороне и двум прилежащим к ней углам.
⇒АО=ОК
№ 3 нет рисунка, поэтому нет возможности решить задачу