В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС проведена бисс-са СК. Отрезок КС вдвое больше чем отрезок КВ и на 6 см меньше катета АВ. Найдите длинну катета АВ​

Рассмотрим сечение образованное высотой конуса, его образующей и радиусом основания. Это прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза (образующая) равна 8, а острый угол между радиусом и образующей равен 30 градусов. Тогда высота конуса Н равна половине гипотенузы, т.е 4, а радиус основания равен гипотенуза умножить на косинус 30 градусов, т.е 4 корня из 3. 
Объем конуса равен трети площади основания на высоту. В основании круг, т.е его площадь равна Пи умножить на радиус в квадрате, т.е 48 Пи. Тогда Подставляем все найденные величины в формулу и получаем: 
V = 1/3 * 48 Пи * 4 = 64 Пи (кубических единиц). 
ответ: 64 Пи.

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Допустим, что основание равно 16 см. Тогда боковые стороны равны 78 см-16 см- 16 см = 46 см.

Проверим неравенства на верность.

16 < 46+46 ; 46 < 46+16 ; 46 < 46+16.

Неравенства верные, такой треугольник существует.

Теперь допустим, что боковые стороны равны 16 см. Тогда основание равно 46 см.

46 < 16+16 - неверное неравенство, такого треугольника не может существовать.

Следовательно, боковые стороны могут быть только 46 см.

ответ: 46 см.