Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3. По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7. Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов. Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов. Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус. Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам. Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360. ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.
1. Немає даних2. СД=корінь(АД *ВД)=корінь(36*49)=42, 4. периметр1(Р1)=72, периметр2(Р2)=7+8+9=24, Р1/Р2=k=72/24=3, сторона1=3*7=21, сторона1-2=3*8=24, сторона1-3=3*9=27, 5. гіпотенуза=корінь(катет1 в квадраті+катет2 в квадраті)=корінь(36+64)=10, радіус кола=1/2гіпотенузи=10/2=5, 6. Трапеція АВСД, АВ=10ВС=9, СД=17, АД=30, проводимо висоти ВН і СК на АД, ВН=СК, НВСК-прямокутник ВС=НК=9, КД=х, АН=АД-НК-КД=30-9-х=21-х, трикутник АВН, ВН в квадраті=АВ в квадраті-АН в квадраті=100-441+42х-х в квадраті, трикутник КСД СК=СД в квадраті-КД в квадраті=289-х в квадраті, 100-441+42х-х в квадраті=289-х в квадраті, х=15=КД, АН=21-15=6, ВН=корінь(100-36)=8
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.