В прямоугольном треугольнике MNK с прямым углом K известно что KM = 20, KN = 21, найти:
1. MN
2. Высоту, опущенную на гипотенузу
3. радиус вписанной окружности
4. радиус описанной окружности
5. площадь треугольника.
6. Синус большего острого угла
7. косинус меньшего острого угла
8. Тангенс угла, внешнего к ∠M
9. Синус угла внешнего к ∠N
10. Медиану NP
11. Медиану KO
12. Расстояние от точки M до прямой NK
В параллелограмме ABCD BD=10 см AB = 12 см. Найдите периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .
ответ: ( 14+2√17 ) см
Объяснение: АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см
P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC
* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *
Определим сторону BC. Известно: 2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²
2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18² ⇒ BC² =68 ;
BC =2√17 см
Окончательно: P(ΔBOC) = ( 14+2√17 ) ( см ) .