Скалярным произведением двух векторов называется действительное число, равное произведению длин умножаемых векторов на косинус угла между ними.
Угол между двумя ненулевыми векторами определяется с вычисления скалярного произведения. По определению скалярное произведение равно произведению длин векторов на косинус угла между ними. С другой стороны, скалярное произведение для двух векторов a с координатами (x1; y1) и b с координатами (x2; y2) вычисляется по формуле: ab = x1x2 + y1y2. Из этих двух нахождения скалярного произведения легко найти угол между векторами
1.В равнобокой трапеции АБСД, где АБ=ЦД=26, а БЦ=7 проведём высоту БК на основание АД. Тогда в треугольнике АБК, где угол К=90, а тангенс угла А = 2.4 имеем: БК/АК=2.4 или БК=2.4*АК. По теореме Пифагора БК^2+АК^2=АБ^2. Подставляя предыдущее равенствополучим: (2.4*АК)^2+АК^2=АБ^2 или 6.76*АК^2=26^2=676 Отсюда АК^2=100 АК=10. 2. Проведём высоту ЦМ на основание АД. Тогда в прямоугольнике КБЦМ КМ=БЦ=7. МД=АК=10, поскольку треугольник МЦД симметричен треугольнику КБА относительно прямой, проходящей через середины оснований равнобокой трапеции. 3. АД=АК+КМ+МД=10+7+10=27.
Скалярным произведением двух векторов называется действительное число, равное произведению длин умножаемых векторов на косинус угла между ними.
Угол между двумя ненулевыми векторами определяется с вычисления скалярного произведения. По определению скалярное произведение равно произведению длин векторов на косинус угла между ними. С другой стороны, скалярное произведение для двух векторов a с координатами (x1; y1) и b с координатами (x2; y2) вычисляется по формуле: ab = x1x2 + y1y2. Из этих двух нахождения скалярного произведения легко найти угол между векторами
1.В равнобокой трапеции АБСД, где АБ=ЦД=26, а БЦ=7 проведём высоту БК на основание АД. Тогда в треугольнике АБК, где угол К=90, а тангенс угла А = 2.4 имеем:
БК/АК=2.4 или БК=2.4*АК. По теореме Пифагора БК^2+АК^2=АБ^2.
Подставляя предыдущее равенствополучим:
(2.4*АК)^2+АК^2=АБ^2
или 6.76*АК^2=26^2=676
Отсюда
АК^2=100
АК=10.
2. Проведём высоту ЦМ на основание АД. Тогда в прямоугольнике КБЦМ КМ=БЦ=7. МД=АК=10, поскольку треугольник МЦД симметричен треугольнику КБА относительно прямой, проходящей через середины оснований равнобокой трапеции.
3. АД=АК+КМ+МД=10+7+10=27.