В прямоугольной трапеции меньший угол равен 45 градусам, основания равны 4 см и 8 см. Найти площадь трапеции и её периметр, если большая боковая сторона равна 4 см

Р≈33,56 см

Объяснение:

1. Достроим АМ || КВ , следовательно уг ДАМ=уг АКВ=55, тогда МАКВ - параллелограмм

пусть АМ =х=АК=КВ=ВМ=МР, тогда АД=КД-АК=14-х

2. Рассм треуг АМР - равнобед:

угАМД=180-55-55=70град;

по теореме синусов имеем соотношение :

AM:sinMAD=AD:sinAMD

x:sin55=(14-x):sin70

x*sin70=(14-x)*sin55

x*sin70+x*sin55=14*sin55

x(sin70+sin55)=14*sin55

x=14*sin55:(sin70+sin55)

x≈14*0,82:(0,94+0,82)

x≈6,52 см

3. Ртрапеции= 14+3х≈14+3*6,52≈33,56 см

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

Р≈33,56 см

Объяснение:

1. Достроим АМ || КВ , следовательно уг ДАМ=уг АКВ=55, тогда МАКВ - параллелограмм

пусть АМ =х=АК=КВ=ВМ=МР, тогда АД=КД-АК=14-х

2. Рассм треуг АМР - равнобед:

угАМД=180-55-55=70град;

по теореме синусов имеем соотношение :

AM:sinMAD=AD:sinAMD

x:sin55=(14-x):sin70

x*sin70=(14-x)*sin55

x*sin70+x*sin55=14*sin55

x(sin70+sin55)=14*sin55

x=14*sin55:(sin70+sin55)

x≈14*0,82:(0,94+0,82)

x≈6,52 см

3. Ртрапеции= 14+3х≈14+3*6,52≈33,56 см

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid