В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 9 см, а большее основание равно 23 см. Вычисли длину меньшего основания.

Попробуй понять по рисунку, как мы получили эти длины...ВК и СN - высоты трапеции...т.к. трапеция равнобедренная, то угол D=А=60 градусов...рассмотрим треугольник СND - прямоугольный...из предыдущего предложения следует, что угол NCD=30...против угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, значит, ND=1/2 CD=5...по следствию из теоремы Пифагора найдем CN: CN= ...теперь рассмотрим треугольник ANC - прямоугольный...по теореме Пифагора находим гипотенузу: AC=...находим периметр: ...надеюсь правильно

Трапеция - р\б, иначе вокруг нее нельзя было бы описать окружность, значит боковые стороны трапеции равны.

Углы при верхнем основании не могут быть 45 градусов, ибо тогда это была бы не трапеция.

Проводим две высоты: нижнее основание делится на три отрезка( 3, 11, 3 ), потому что фигура делится на два равных треугольника (Угол и сторона) и параллелограмм.

Таким образом, чтобы найти высоту, выразим ее через тангенс данного нам угла:  tg(45) = x / 3 ⇒ x = tg(45) * 3 = 3;

Найдя высоту, можем посчитать площадь: (11 + 17) / 2 * 3 = 42 см².