В прямоугольных треугольниках авс и а1в1с1 катет ас равен катету а1с1, а катет вс катету в1с1. чему равна гипотенуза а1в1 в треугольнике а1в1с1, если гипотенуза ав треугольника авс равна 5 см. объясните почему
У нас есть два прямоугольных треугольника: авс и а1в1с1.
Согласно условию, катет ас равен катету а1с1 и катет вс равен катету в1с1.
То есть, можем записать:
ас = а1с1
вс = в1с1
Теперь нам нужно найти гипотенузу а1в1 в треугольнике а1в1с1. Давайте обозначим эту гипотенузу как g.
Мы знаем, что гипотенуза ав треугольника авс равна 5 см. Обозначим ее как f.
То есть, ав = 5.
Теперь воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит:
гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2
Применим эту теорему к треугольнику авс:
5^2 = ас^2 + вс^2
Учитывая, что ас = а1с1 и вс = в1с1, можем переписать это уравнение:
25 = а1с1^2 + в1с1^2
Теперь давайте воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника а1в1с1:
g^2 = а1с1^2 + в1с1^2
Мы уже знаем, что а1с1^2 + в1с1^2 равно 25 (по условию), поэтому можем записать:
g^2 = 25
Для того чтобы найти значение g, возьмем корень из обеих сторон этого уравнения:
√(g^2) = √(25)
Это дает нам:
g = 5
Таким образом, гипотенуза а1в1 в треугольнике а1в1с1 равна 5 см.
Основное объяснение: Мы использовали теорему Пифагора, которая связывает длины сторон прямоугольного треугольника. Сначала мы выразили длины сторон треугольника а1в1с1 через длины сторон треугольника авс согласно условию. Затем мы применили теорему Пифагора для треугольников авс и а1в1с1, чтобы уравнять гипотенузы и выразить неизвестную сторону а1в1.
Пошаговое решение:
1) Записываем условие треугольников:
ас = а1с1
вс = в1с1
2) Записываем уравнение по теореме Пифагора для треугольника авс:
5^2 = ас^2 + вс^2
3) Используем найденные равенства из пункта 1:
25 = а1с1^2 + в1с1^2
4) Применяем теорему Пифагора для треугольника а1в1с1:
g^2 = а1с1^2 + в1с1^2
5) Подставляем значение а1с1^2 + в1с1^2 из пункта 3 в уравнение из пункта 4:
g^2 = 25
6) Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
g = 5
Надеюсь, теперь вам стало понятно, как мы получили ответ и как использовали теорему Пифагора для решения этого вопроса! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
У нас есть два прямоугольных треугольника: авс и а1в1с1.
Согласно условию, катет ас равен катету а1с1 и катет вс равен катету в1с1.
То есть, можем записать:
ас = а1с1
вс = в1с1
Теперь нам нужно найти гипотенузу а1в1 в треугольнике а1в1с1. Давайте обозначим эту гипотенузу как g.
Мы знаем, что гипотенуза ав треугольника авс равна 5 см. Обозначим ее как f.
То есть, ав = 5.
Теперь воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит:
гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2
Применим эту теорему к треугольнику авс:
5^2 = ас^2 + вс^2
Учитывая, что ас = а1с1 и вс = в1с1, можем переписать это уравнение:
25 = а1с1^2 + в1с1^2
Теперь давайте воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника а1в1с1:
g^2 = а1с1^2 + в1с1^2
Мы уже знаем, что а1с1^2 + в1с1^2 равно 25 (по условию), поэтому можем записать:
g^2 = 25
Для того чтобы найти значение g, возьмем корень из обеих сторон этого уравнения:
√(g^2) = √(25)
Это дает нам:
g = 5
Таким образом, гипотенуза а1в1 в треугольнике а1в1с1 равна 5 см.
Основное объяснение: Мы использовали теорему Пифагора, которая связывает длины сторон прямоугольного треугольника. Сначала мы выразили длины сторон треугольника а1в1с1 через длины сторон треугольника авс согласно условию. Затем мы применили теорему Пифагора для треугольников авс и а1в1с1, чтобы уравнять гипотенузы и выразить неизвестную сторону а1в1.
Пошаговое решение:
1) Записываем условие треугольников:
ас = а1с1
вс = в1с1
2) Записываем уравнение по теореме Пифагора для треугольника авс:
5^2 = ас^2 + вс^2
3) Используем найденные равенства из пункта 1:
25 = а1с1^2 + в1с1^2
4) Применяем теорему Пифагора для треугольника а1в1с1:
g^2 = а1с1^2 + в1с1^2
5) Подставляем значение а1с1^2 + в1с1^2 из пункта 3 в уравнение из пункта 4:
g^2 = 25
6) Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
g = 5
Надеюсь, теперь вам стало понятно, как мы получили ответ и как использовали теорему Пифагора для решения этого вопроса! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.