В равнобедренном треугольнике AEP проведена биссектриса PM угла P у основания AP, ∡ PME = 120°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных).
Нехай ∠АВС = х (х > 0), тоді ∠ВСА = х + 30°, але також, за властивістю прямокутного трикутника ∠ВСА = 90° - х. Праві частини отриманих рівнянь можна прирівняти, щоб отримати значення х.
х + 30° = 90° - х
2х = 60
х = 30° = ∠АВС
"...різниця гіпотенузи і меншого катета дорівнює 8..."
Мешний катет лежить навпроти меншого гострого кута. Тому очевидно, що ∠АВС - мешний гострий кут, а АС - мешний катет.
Нехай гіпотенуза ВС = у (у > 0), тоді:
BC - AC = 8; y - AC = 8; AC = y - 8
Катет навпроти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи
1. король 2. майордом (мажордом) - первый сановник королевства. 3. дворцовый граф - юридический советник короля. 4. референдарий - канцелярии. 5. маршал - командующий королевской конницей и др. 6. граф - наместник короля в определенном округе (право суда, сбора налогов). всегда с вами разолинда)
Нехай ∠АВС = х (х > 0), тоді ∠ВСА = х + 30°, але також, за властивістю прямокутного трикутника ∠ВСА = 90° - х. Праві частини отриманих рівнянь можна прирівняти, щоб отримати значення х.
х + 30° = 90° - х
2х = 60
х = 30° = ∠АВС
"...різниця гіпотенузи і меншого катета дорівнює 8..."
Мешний катет лежить навпроти меншого гострого кута. Тому очевидно, що ∠АВС - мешний гострий кут, а АС - мешний катет.
Нехай гіпотенуза ВС = у (у > 0), тоді:
BC - AC = 8; y - AC = 8; AC = y - 8
Катет навпроти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи
у це і є гіпотенуза
Відповідь: 16 см.