Треугольником называется фигура,состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой и трех отрезков соединяющих эти точки.
Периметр треугольника- это сумма длин трех сторон треугольника.
(рисунок во вложении)
№2
Равными треугольниками называют такие треугольники у которых равных соответствующие элементы(стороны и углы)
№3
Теоремой называют утверждение,справедливость которого устанавливают путем рассуждений,а сами рассуждения называются докозательствами теоремы.
№4
Первый признак равенства треугольников
Если две стороны и угол между нимми одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то такие треугольники равны.
Доказательство стр 30.
№5
Отрезок АН называется перпендикуляром,проведенным из точки А к прямой а,если прямые АН и а перпендикулярны. Рисунок на стр 32(рис. 55)(рис. 55)
№6
Теорема
Из точки,не лежащей на прямой,можно провести перпендикуляр к этой прямой,и притом только один. (доказательство страница 32)
№7
Отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны,называется медианой треугольника
Перпендикуляр,проведенный из вершины треугольника к прямой,содержащей противоположную сторону,называется высотой треугольника.
Любой треугольник имеет три высоты.
№10
Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами,а третья сторона называется основанием.
№11
Треугольник,все стороны которого равны называется равносторонним.
№ 12
Докозательство на странице 35
№13
Теорема
В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является медианой и высотой(доказательсво стр 35-36)
№14
Если сторона и два прелижащей к ней угла одного треугольника соответственно равным стороне и двум прелижащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны.( доказательство на странице 38-39)
№15
Если три стороны олного треугольника соответственно равным трем сторонам другого треугольника,то такие треугольника равны. (доказательство 39-40 стр)
№16
Определение- предложение, в котором разъесняется смысл того или иного выражения или названия.
Окружность-геометрическая фигура состоящая из всех точек плоскости расположенных на заданном расстоянии от данной точки
Центр-данная точка.
радиус- отрезок соединяющий центр с какой-либо точкой окружности
хорда-отрезок соединяющий две точки окружности
диаметр-хорда проходящая через центр.
ответы на вопросы главы III
№1
Две прямые называются паралльными если они не пересекаются.
Два отрезка называются параллельными,если они лежат на параллельных прямых.
№2
Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и в если она пересекает их в двух точках.образуются углы: накрестлежащие,односторонние и соотвественные.
№7 аксиома- исходные положения
примеры:
через любые две точки проходит прямая и притом только одна
на любом луче от его начала можно отложить отрезок равный данному и притом только один.
№9
через точку не лежащую на данной прямой проходит только одна прямая параллельная данной
№10
следствия- утверждения которое выводятся непосредственно из аксиом или теорем
№ 12
теорема обратной данной называется такая теорема в которой условием является заключение данной теоремы,а заключением-условие данной теоремы.
Пример: если две параллельные прямые пересечены секущей,то накрестлежащие углы равны.
ответы на вопросы для повторения к главе IV
№1
Сумма углов треугольника равна 180 градусам
№2
Внешний угол-угол смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.
№4
остроугольным треугольником называют треугольник если все его углы острые
тупоугольным треугольником называют треугольник,если один из его углов тупой
№5
прямоугольным треугольником называют треугольник у которого один из его углов прямой.
Сторона лежащая против прямого угла называется гипотенузой, две другие-катетами.
№ 9
Неравенство треугольника выходит из следствия:
Для любых трех точек А,В,С не лежащих на одной прямой справедливы неравенства
АВ< АС+ВС, АС<АВ+ВС, ВС<ВА+АС.
Каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.
№12
Если гипотенуза и острый катет одного прямоугольного треугольника соответсвенно равны гипотенузе и острому углу другоого прямоугольного треугольника,то такие треугольники равны
№13
Если гипотенуза и катет одногоо прямоуголльного треугольника соответсвенно равны гипотенузе и катету другого то такие треугольники равны.
№ 16
Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра проведенного из точки к прямой.
№ 18
Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми.
Что такое рельеф. Поверхность земной коры неровная. На одних ее участках возвышаются горы или располагаются равнины, на других — глубокие впадины океанов. Именно благодаря таким неровностям на Земле существует суша и жизнь на ней. Если бы поверхность планеты была плоской, она оказалась бы покрытой океаном глубиной 2450 м!
Все неровности поверхности суши и дна морей и океанов называются рельефом.
Формы рельефа. Любая неровность поверхности Земли представляет собой форму рельефа, которая имеет высоту, площадь и очертания. Выпуклые формы рельефа — это горы, возвышенности, холмы на суше и дне океанов, вогнутые — котловины морей и озер, овраги, балки.
Крупнейшие формы рельефа — это материки и впадины океанов, их существование связано со строением земной коры. К крупнейшим формам относятся также горы и равнины. Крупные формы — это хребты и впадины в горах, низменности и возвышенности на равнинах. Средние и мелкие формы представлены оврагами, холмами, кочками, буграми и другими неровностями.
Рельеф поверхности Земли очень сложен, поскольку более мелкие формы накладываются в разных сочетаниях на более крупные. Именно так возникает своеобразный и неповторимый облик поверхности каждого уголка нашей планеты.
Причины разнообразия рельефа. Рельеф очень разнообразен, потому что на поверхность Земли одновременно воздействуют внутренние (глубинные) и внешние силы. Источник энергии внутренних сил — тепло, образующееся в недрах планеты, а внешних — солнечная энергия.
Внутренние силы опускают и поднимают, растягивают и сжимают поверхность, сминают в складки горные породы. Благодаря этим силам возникают крупнейшие и многие крупные формы рельефа. Среди внутренних сил Земли наибольшую роль играют медленные движения земной коры, землетрясения и вулканизм. Внешними силами — водой, ветром, ледниками, человеком — создаются средние и мелкие неровности рельефа. Все формы — и крупные, и мелкие — с течением времени меняют свои очертания. Поэтому любая физическая карта — лишь моментальный снимок вечно меняющегося рельефа.
Рельеф играет огромную роль в формировании природы различных районов Земли. Он влияет на температуру, количество влаги, растительность и животный мир. Воздействует он и на жизнь человека. Люди селятся в основном на равнинах, потому что на них проще вести хозяйство.
Треугольником называется фигура,состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой и трех отрезков соединяющих эти точки.
Периметр треугольника- это сумма длин трех сторон треугольника.
(рисунок во вложении)
№2
Равными треугольниками называют такие треугольники у которых равных соответствующие элементы(стороны и углы)
№3
Теоремой называют утверждение,справедливость которого устанавливают путем рассуждений,а сами рассуждения называются докозательствами теоремы.
№4
Первый признак равенства треугольников
Если две стороны и угол между нимми одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то такие треугольники равны.
Доказательство стр 30.
№5
Отрезок АН называется перпендикуляром,проведенным из точки А к прямой а,если прямые АН и а перпендикулярны. Рисунок на стр 32(рис. 55)(рис. 55)
№6
Теорема
Из точки,не лежащей на прямой,можно провести перпендикуляр к этой прямой,и притом только один. (доказательство страница 32)
№7
Отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны,называется медианой треугольника
Всего треугольник имеет 3 медианы
№8
отрезок,биссектрисы угла треугольника,соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны,называется биссектрисой треугольника.
Треугольник имеет три биссектрисы.
№9
Перпендикуляр,проведенный из вершины треугольника к прямой,содержащей противоположную сторону,называется высотой треугольника.
Любой треугольник имеет три высоты.
№10
Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами,а третья сторона называется основанием.
№11
Треугольник,все стороны которого равны называется равносторонним.
№ 12
Докозательство на странице 35
№13
Теорема
В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является медианой и высотой(доказательсво стр 35-36)
№14
Если сторона и два прелижащей к ней угла одного треугольника соответственно равным стороне и двум прелижащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны.( доказательство на странице 38-39)
№15
Если три стороны олного треугольника соответственно равным трем сторонам другого треугольника,то такие треугольника равны. (доказательство 39-40 стр)
№16
Определение- предложение, в котором разъесняется смысл того или иного выражения или названия.
Окружность-геометрическая фигура состоящая из всех точек плоскости расположенных на заданном расстоянии от данной точки
Центр-данная точка.
радиус- отрезок соединяющий центр с какой-либо точкой окружности
хорда-отрезок соединяющий две точки окружности
диаметр-хорда проходящая через центр.
ответы на вопросы главы III
№1
Две прямые называются паралльными если они не пересекаются.
Два отрезка называются параллельными,если они лежат на параллельных прямых.
№2
Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и в если она пересекает их в двух точках.образуются углы: накрестлежащие,односторонние и соотвественные.
№7 аксиома- исходные положения
примеры:
через любые две точки проходит прямая и притом только одна
на любом луче от его начала можно отложить отрезок равный данному и притом только один.
№9
через точку не лежащую на данной прямой проходит только одна прямая параллельная данной
№10
следствия- утверждения которое выводятся непосредственно из аксиом или теорем
№ 12
теорема обратной данной называется такая теорема в которой условием является заключение данной теоремы,а заключением-условие данной теоремы.
Пример: если две параллельные прямые пересечены секущей,то накрестлежащие углы равны.
ответы на вопросы для повторения к главе IV
№1
Сумма углов треугольника равна 180 градусам
№2
Внешний угол-угол смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.
№4
остроугольным треугольником называют треугольник если все его углы острые
тупоугольным треугольником называют треугольник,если один из его углов тупой
№5
прямоугольным треугольником называют треугольник у которого один из его углов прямой.
Сторона лежащая против прямого угла называется гипотенузой, две другие-катетами.
№ 9
Неравенство треугольника выходит из следствия:
Для любых трех точек А,В,С не лежащих на одной прямой справедливы неравенства
АВ< АС+ВС, АС<АВ+ВС, ВС<ВА+АС.
Каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.
№12
Если гипотенуза и острый катет одного прямоугольного треугольника соответсвенно равны гипотенузе и острому углу другоого прямоугольного треугольника,то такие треугольники равны
№13
Если гипотенуза и катет одногоо прямоуголльного треугольника соответсвенно равны гипотенузе и катету другого то такие треугольники равны.
№ 16
Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра проведенного из точки к прямой.
№ 18
Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми.
Что такое рельеф. Поверхность земной коры неровная. На одних ее участках возвышаются горы или располагаются равнины, на других — глубокие впадины океанов. Именно благодаря таким неровностям на Земле существует суша и жизнь на ней. Если бы поверхность планеты была плоской, она оказалась бы покрытой океаном глубиной 2450 м!
Все неровности поверхности суши и дна морей и океанов называются рельефом.
Формы рельефа. Любая неровность поверхности Земли представляет собой форму рельефа, которая имеет высоту, площадь и очертания. Выпуклые формы рельефа — это горы, возвышенности, холмы на суше и дне океанов, вогнутые — котловины морей и озер, овраги, балки.
Крупнейшие формы рельефа — это материки и впадины океанов, их существование связано со строением земной коры. К крупнейшим формам относятся также горы и равнины. Крупные формы — это хребты и впадины в горах, низменности и возвышенности на равнинах. Средние и мелкие формы представлены оврагами, холмами, кочками, буграми и другими неровностями.
Рельеф поверхности Земли очень сложен, поскольку более мелкие формы накладываются в разных сочетаниях на более крупные. Именно так возникает своеобразный и неповторимый облик поверхности каждого уголка нашей планеты.
Причины разнообразия рельефа. Рельеф очень разнообразен, потому что на поверхность Земли одновременно воздействуют внутренние (глубинные) и внешние силы. Источник энергии внутренних сил — тепло, образующееся в недрах планеты, а внешних — солнечная энергия.
Внутренние силы опускают и поднимают, растягивают и сжимают поверхность, сминают в складки горные породы. Благодаря этим силам возникают крупнейшие и многие крупные формы рельефа. Среди внутренних сил Земли наибольшую роль играют медленные движения земной коры, землетрясения и вулканизм. Внешними силами — водой, ветром, ледниками, человеком — создаются средние и мелкие неровности рельефа. Все формы — и крупные, и мелкие — с течением времени меняют свои очертания. Поэтому любая физическая карта — лишь моментальный снимок вечно меняющегося рельефа.
Рельеф играет огромную роль в формировании природы различных районов Земли. Он влияет на температуру, количество влаги, растительность и животный мир. Воздействует он и на жизнь человека. Люди селятся в основном на равнинах, потому что на них проще вести хозяйство.
Объяснение: