1) если 2 угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2)если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами , равны, то такие треугольники подобны. 3)если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то таки треугольники подобны. 4) средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. 5) прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называться касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. 6)касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. 7) угол с вершиной в центре окружности называется ее центральным углом. 8) угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом. 9) прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему.
1) Проекция В₁Д - это отрезок ВД. Величину его можно найти двумя Один из них - из треугольника ВСД по двум сторонам и углу между ними по теореме косинусов: ВД = √(4²+4²-2*4*4*cos 120) =√(16+16-(-16) = √48 =4√3. угол между B1D и плоскостью ABC равен:arc tg (6/(4√3) = frc tg (3 / (2√3)) = arc tg 0,86603 = = 0,713724 радиан = 40,89339°. 2) Угол между B1A и плоскостью BCC1 определяется в треугольнике АВ₁К, где АК - высота основы, В₁К - проекция диагонали АВ₁ на боковую грань. АК = √(4²- (4/2)²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3. В₁К = √(6²+(4/2)²) = √(36+4) = √40 = 2√10. Тогда Угол между B1A и плоскостью BCC1 равен: α = arc tg (2√3 / 2√10) = √0.3 = 0,547723 = 0,501093 радиан = 28,71051°.
2)если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами , равны, то такие треугольники подобны.
3)если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то таки треугольники подобны.
4) средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
5) прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называться касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.
6)касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
7) угол с вершиной в центре окружности называется ее центральным углом.
8) угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.
9) прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему.
Величину его можно найти двумя
Один из них - из треугольника ВСД по двум сторонам и углу между ними по теореме косинусов:
ВД = √(4²+4²-2*4*4*cos 120) =√(16+16-(-16) = √48 =4√3.
угол между B1D и плоскостью ABC равен:arc tg (6/(4√3) = frc tg (3 / (2√3)) = arc tg 0,86603 =
= 0,713724 радиан = 40,89339°.
2) Угол между B1A и плоскостью BCC1 определяется в треугольнике АВ₁К, где АК - высота основы, В₁К - проекция диагонали АВ₁ на боковую грань.
АК = √(4²- (4/2)²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3.
В₁К = √(6²+(4/2)²) = √(36+4) = √40 = 2√10.
Тогда Угол между B1A и плоскостью BCC1 равен:
α = arc tg (2√3 / 2√10) = √0.3 = 0,547723 = 0,501093 радиан = 28,71051°.