В равнобедреном треугольнике АВС проведена высота ВD к основанию АС Длина высоты 13.8см длина боковой стороны 27.6 Определите угол этого треугольника!
Значит, уголА=30°, т. к. в прямоугольном ∆ против катета, равного половине гипотенузы, лежит угол в 30°. Т.к. ∆АВС- равнобедренный, то уголА=уголС=30°. Сумма углов в ∆ равна 180°. уголВ=180°-30°-30°=120°
Рассмотрим ∆АВD:
1) уголBDA=90°, значит, ∆BDA- прямоугольный
2) ВD×2=AB=13,8×2=27,6
Значит, уголА=30°, т. к. в прямоугольном ∆ против катета, равного половине гипотенузы, лежит угол в 30°. Т.к. ∆АВС- равнобедренный, то уголА=уголС=30°. Сумма углов в ∆ равна 180°. уголВ=180°-30°-30°=120°
ответ: 120°, 30°, 30°