В равнобокой трапеции один из углов равен 120°, диагональ трапеции образует с  основанием угол 30°. Найдите основания трапеции, если ее боковая сторона равна 15 см

ответ: угол 1 =60°

Угол 2=120°

Угол 3=120°

Угол 4=60°

Угол 5=60°

Угол 6=120°

Угол 7=60°

Угол 8=120°

Объяснение:

1)Угол 2 = 120°, а угол 5= 60° т.к. односторонние углы вместе равны 180° , а пропорция 1+2 , 180°: 3= 60° => 60° • 2 (т.к. угол 2 в 2 раза больше)= 120°

2)Накрест лежащие углы равны => угол 5 = углу 4(60°=60°), угол 2 = углу 6(120°=120°)..

3)угол 6 и угол 8 - вертикальные=> они равны (угол 8=120°)

4)угол 5 и угол 7 - вертикальные => они равны (угол 7=60°)

5) угол 4 и угол 1 - вертикальные => угол 1= углу 4 (60°=60°)

6) угол 2 и угол 3 - вертикальные => угол 2 = углу 3 (120°=120°)

ответ: задание 1

1. Рассмотрим треугольника АВС. По теореме о сумме углов треугольника:

угол А + угол В + угол С = 180 градусов.

Угол В = 90 градусов (по условию), угол С = 60 градусов.

угол А + 90 + 60 = 180;

угол А = 180 - 150;

угол А = 30 градусов.

2. Рассмотрим треугольник АВ1В. АВ1В - прямоугольный треугольник, так как ВВ1 - высота опущенная на АС, то есть перпендикуляр. В треугольнике АВ1В угол АВ1В = 90 градусов, угол ВАВ1 = 30 градусов, ВВ1 = 2 см - катет, АВ - гипотенуза (так как лежит против угла равного 90 градусов).

Катет ВВ1 лежит против угла 30 градусов, поэтому он равен половине гипотенузы АВ (по свойствам прямоугольного треугольника), тогда:

ВВ1 = АВ/2;

АВ/2 = 2;

АВ = 2 * 2;

АВ = 4 см.

ответ: АВ = 4 см.

задание 2

расстояние от т О до MN назовем OQ

рассм. тр-к MOK и MOQ

- угол QMO = углу KOM (MS бисс)

- MO общая

- угол Q = угол K

тр-ки  равны ⇒ OQ = OK = 9 см

https://ru-static.z-dn.net/files/d44/7104e1d4a671648d50c0ac899748088e.png

Объяснение: