В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Найдите угол ACD.

уг. ACD = 54°

Объяснение:

Дан ромб АВСD

уг. АВС = 72°

уг. АСD -?

АС - диаг.

1) т.к. ABCD - ромб (по усл.):

уг. АВС = уг. ADC = 72°;

2) по теореме о сумме углов в четырехугольнике (360°), мы можем вычислить сумму уг. ВСD и уг. ВАD:

360° - (72° * 2) = 216° ;

3) найдем уг. BCD = уг. BAD:

216° / 2 = 108°;

4) т.к. АС - диаг.:

108° / 2 = 54° (уг. ACD).