В сферу радиуса 10 вписана четырехугольная пирамида, у которой все боковые ребра равны 5, а стороны прямоугольника, лежащего в основании, относятся как 1:2. Найдите объем пирамиды.

Объяснение:

Уравнение окружности имеет вид:

(x-x0)²+(y-y0)²=r²

Где (х0;у0) - координаты центра. r- радиус.

Подставив вместо х и у координаты данных точек получаем систему трех уравнений с тремя неизвестными:

для упрощения записи, вместо х0 напишу х, а вместо у0 напишу у:

(-3-x)²+y²=r²

(1-x)²+(3-y)²=r²

(5-x)²+y²=r²

вычтем из первого уравнения третье:

(-3-x)²-(5-x)²=0

9+6x+x²=25-10x+x²

16x=16

x=1

тогда получаем :

16+y²=r²

(3-y)²=r²

16+y²-(3-y)²=0

16+y²=9-6y+y²

6y=-7

y=-7/6

Тогда r²=820/49

Итак уравнение окружности имеет вид:

(x-1)²+(y+7/6)²=820/49

60 градусов каждый угол треугольника АВД

Объяснение:

1)Треугольник АВД равнобедренный, т.к. стороны АД=АВ. Значит высота, проведенная из вершины А к основанию ВД, является еще и медианой и биссектрисой. В этом случае ВС=СД.

2)Рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников, например, АВС. В треугольнике мы видим, что ГИПОТЕНУЗА В ДВА РАЗА БОЛЬШЕ КАТЕТА, А ЭТО ЗНАЧИТ,ЧТО УГОЛ,НАПРОТИВ ЭТОГО КАТЕТА РАВЕН 30 ГРАДУСОВ.(ВАС)

3)Так как треугольник прямоугольный найдём его третий угол АВС 180-30-90=60 ГРАДУСОВ.

4)Далее, вспоминаем, что АВД- РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник и вспоминаем, что углы при его основании равны, значит, АВД=АДВ=60 ГРАДУСОВ.

5)И теперь находим угол ДАВ 180-60-60=60 ГРАДУСОВ. Треугольник равносторонний, все углы по 60 градусов.

ИЛИ  

2)Т.к. ВС=СД, ТО ВД=ВС=СД=7

3)Так как все стороны 7, то треугольник равносторонний, и все его углы равны. (180/3=60 градусов)