В шаре, радиус которого равен 19см цилиндрическое отверстие вдоль его диаметра. Вычислить объём оставшейся части шара, если радиус отверстия равен 15,2см. Значение числа π в вычислениях округлить до 3.

Угол равен 30°.

Объяснение:

Определение: "Двугранный угол, образованный полуплоскостями (α и β) измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру". Следовательно, данный нам двугранный угол равен градусной мере угла ВАМ, так как плоскость ВАМ перпендикулярна ребру СD данного двугранного угла по теореме о трех перпендикулярах (АВ - проекция наклонной МА на плоскость α, МА перпендикулярна прямой CD => АВ⊥СD).

В прямоугольном треугольнике МАВ (∠В = 90°) катет ВМ, лежащий против ∠ВАМ, равен половине гипотенузы АМ (дано). Следовательно, ∠ВАМ = 30° (свойство).

1 ) S = S1 + S2
2 ) S1 = (1/2 ) * 35*12* sin ( <1)
3 ) S2 = ( 1/2 ) * 12*14*sin ( <2 ) ; ( <1) = ( <2 ) тогда S2 = ( 1/2 ) * 12*14*sin ( <1 ) . Из 2) и 3 ) получаем :
4 ) S = (1/2 ) * 35*12* sin ( <1) + ( 1/2 ) * 12*14*sin ( <1) = (1/2 ) * 12 * sin ( <1) * ( 35 +14 ) = 6 * 49 * sin ( <1)
4 * ) S = 6 * 49 * sin ( < 1 )
5 ) S = (1/2 ) * 35 * 14 * sin ( 2 * < 1 ) из 4 ) и 5 ) получаем :
6 ) 6 * 49 * sin ( <1) = (1/2 ) * 35 * 14 * sin ( 2 * < 1 ) ; ( 5 / 6 ) * sin (2* < 1 ) = sin ( < 1 ) . Упрощаем :
( 5 / 6 ) * 2 * sin (< 1 ) * cos ( < 1 ) = sin ( < 1 ) ; cos ( < 1 ) = ( 3 / 5 ) или sin ( < 1 ) = ( 4 / 5 ) !
6 * ) sin ( < 1 ) = ( 4 / 5 ) 
Подставляем 6 * ) в 4 * ) получаем : S = 6 * 49 * ( 4 / 5 ) Тогда S = 235, 2 ( см ^ 2 ) !