В тетраэдре точка — серединная точка ребра .
Дано, что у тетраэдра
=;=.

Докажи, что прямая, на которой расположено ребро , перпендикулярна плоскости ().

1. Определи вид треугольников.

Δ — ;
Δ — .

2. Какой угол образует медиана с основанием этих треугольников?
ответ: градусов.

3. Согласно признаку, если прямая к прямым в некой плоскости, то она к этой плоскости.

Объяснение:

есть три признака равенства треугольников

1: по углу и двум прилежащим к нему сторонам

2:по одной стороне и двум прилежащим к ней углам

3:по трем сторонам

(полное определение признаков у тебя в учебнике)

ТО ЕСТЬ, если у треугольников АВС и А1В1С1 <А=<А1, АВ=А1В1, АС=А1С1 то эти треугольники равны(по 1-ому пр. рав. тр.) так и с другими случаями и треугольниками.

В твоем случае АВ=ВС, АD=DC, BD - общая сторона( то бишь она присуща обоим треугольникам) => тр. АВС и АВD равны(по 3-ему пр. рав. тр.) потому что у них равны друг другу все три стороны, как и проговаривается в 3-ем признаке.

1) Пусть боковая сторона наименьшая и примем ее за х см, тогда сторона основания равна 2x см. Периметр треугольника: 2x + 2x = 4x см. Составим уравнение

4x = 7

x = 7/4 = 1,75 см.

Сторона основания : 2 * 1,75 = 3,5 см.

Но треугольник со сторонами 1,75 см; 1,75 см; 3,5 см не существует, поскольку не выполняется неравенство треугольника.

2) Пусть сторона основания наименьшая и обозначим ее через х см, тогда боковая сторона равна 2x см. Периметр треугольника: x + 2 * 2x = 5x см. Составим уравнение:

5x = 7

x = 7/5

x = 1,4 см — сторона основания

Боковая сторона: 2 · 1,4 = 2,8 см. И такой треугольник существует.

ответ: 1,4 см; 2,8 см; 2,8 см.