В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Dilya0608
Dilya0608
18.05.2022 05:58 •  Геометрия

В точке О, где середина, пересекаются два отрезка АВ и СD. Запишите равные элементы треугольников ACD и BCD и определите признаки равенства треугольников.

Показать ответ
Ответ:
Alien1712
Alien1712
22.05.2023 01:47
Продолжим  боковые стороны до точки пересечения T. (Выходит что BC средняя линия треугольника ATD)
Проведем FO||AT ,OL||TD.  Откуда  подобны  треугольники:
ATD и FOL,AMD и FOD,AND и AOL.
Откуда верны отношения:
FO/4y=LO/6z=FL/AD    
FO/y=(FL+LD)/AD=OD/MD;  FO/4y=(FL+LD)/4AD
LO/2z=(FL+AF)/AD ; LO/6z=(FL+AF)/3AD
(FL+LD)/4AD=FL/AD
FL+LD=4FL
LD=3FL
(FL+AF)/3AD=FL/AD
FL+AF=3FL
AF=2FL
OD/MD=(FL+LD)/(AF+FL+LD)=4FL/(6FL)=2/3
Проведем  диагональ BD.
Треугольники  ABD и BDC имеют одинаковые высоты,  равные высоте трапеции. То  есть  их  площади относятся  как  основы  трапеции:
SBCD=SABD/2 (в сумме они  дают площадь трапеции)
27cм^2=SABD+SABD/2=3SABD/2
SABD=18cм^2
Треугольники  ABD и AMD имеют общую  высоту,то  их площади тоже относятся как  их основы (AM и AB):
SAMD=SABD/2=9cм^2
Ну  и наконец  треугольники AMD и AOD тоже имеют общую  высоты,то  их площади тоже относятся как основы (OD и MD).
Из выше  показанного:OD/MD=2/3
Откуда: SAOD=2SAMD/3=18/3=6cм^2
ответ:SAOD=6cм^2
Я  не  гарантирую ,что  это самый  простой путь решения.
Я  даже на 100  процентов  уверен,что  есть попроще.

Втрапеции авсd площадью s = 27 см2 основание вс в два раза меньшеоснования аd. точка м делит боковую
0,0(0 оценок)
Ответ:
sergey19751975
sergey19751975
28.03.2023 12:50

Такую задачу можно делать с теоремы о пропорциональных отрезках, но при этом нужно проводить дополнительные линии, а мне делать это лень. Поэтому воспользуемся теоремой Менелая. Советую перед разбором решения ознакомиться с формулировкой этой теоремы.    А заодно и с теоремой Чевы. А если посмотрите и теорему Ван-Обеля, вы будете подкованы на 100%.

Кстати, удобно сначала воспользоваться теоремой Чевы. Поскольку чевианы PM, RK и QN пересекаются в одной точке, справедливо равенство\frac{PN}{NR}\cdot \frac{RM}{MQ}\cdot \frac{QK}{KP}=1;\ 2\cdot \frac{1}{8}\cdot \frac{QK}{KP}=1; \frac{QK}{KP}=4.

То есть в QK четыре части, а в KP одна часть. Следовательно, в PQ=PK+KQ пять частей, а тогда \frac{PK}{PQ}=\frac{1}{5}.

Для нахождения второго отношения воспользуемся теоремой Ван-Обеля. Поскольку чевианы PM, RK и QN пересекаются в точке S, то

\frac{RS}{SK}=\frac{RN}{NP}+\frac{BM}{MQ}=\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=\frac{5}{8}\Rightarrow \frac{KS}{SR}=\frac{8}{5}

Для нахождения третьего отношения применим теорему Менелая к треугольнику PRS и прямой NK, которая пересекает стороны PR и PS и продолжение стороны RS. Имеем:

\frac{PL}{LS}\cdot \frac{SK}{KR}\cdot \frac{RN}{NP}=1;\frac{PL}{LS}\cdot \frac{8}{13}\cdot \frac{1}{2}=1;

\frac{PL}{LS}=\frac{13}{4}

Внимание для тех, кто хочет (и знает, как) сделать сайт лучше и комфортнее! В данный момент я имею в виду не преодоление тех очевидных недостатков, которые становятся очевидными в первые пять минут,  а плохую работу встроенного TEX'а. Впечатление, что здешние айтишники не знают, как решить возникающие проблемы. Предложите им свои услуги!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота