В трапеции ABCD известны длины диагоналей - AC=7, BD=24, а также длина средней линии - 12,5. Найдите высоту трапеции.

ответ:KN=KM=6 корней из 3

Объяснение:

MO=ON(это радиусы)

Доказываем равенство треугольников по свойству касательных из одной точки к окружности,

Тогда KON=MOK и они по 60 градусов. (120/2=60) градусов.

Есть два прямоугольных треугольника. Радиусы ON и OM находятся по свойство угла в 30 градусов.

2ON=OK

2ON=12 /2(поделили две части)

ON=6 

Затем находим всё по теореме Пифагора.

KN+ON=OK(все величины во второй степени)

KN2+36=144

KN2=144-36=108 градусов.

корень из KN=корень из 108 градусов и это 6 корней из 3.

KN=KM(по свойству отрезков касательных)

ответ:KN=KM=6 корней из 3.

30,5 см^2

Объяснение:

Мне кажется,что это так решается:

Нужно найти Sокружности - S прямоугольника (АBCD)

1) S прямоугольника= 6*8 = 48 (см^2)

2) Проведём диагональ AC и рассмотрим треугольник АВС, у нас известны две стороны 8 и 6 см ,найдём третью сторону AC по т. Пифагора

AC^2= 8^2 + 6^2 = 64+36=100

AC=√100=10(см)

3)O- центр окружности

OC=AO=R=10/2=5 (см) R-радиус

4)S окружности = πR^2= π5^2 = 25π

π=3,14

S окружности = 25*3,14=78,5(см^2)

5)S окружности - S прямоугольника = 78,5-48=30,5 (см^2)

Повторюсь мне кажется,что это так решается,но всё может быть,если вы считаете, что я что-то не так решила,напишите))