Пускай мы имеем вектор а = ( 3 ; 4 ) . Найдем его длину. Мы знаем, что длину вектора можно найти за формулой: [ a ] = ( 3 ^2 + 4 ^2 ) ^ ( 1 / 2 ) = 5 , где [ а ] - длина вектора а. Тогда длина нового вектора, назовем его в, должна быть равна 10. К тому же, вектор в должен быть одинаково направленый с вектором а. Тогда его координаты должны иметь такие же знаки, как и у вектора а. Имеем: [ в ] = 2 [ a ] . Тогда найдем в: Получаем, что
Получилось как-то многословно, но, надеюсь, понятно)
Продолжим прямые, соединяющие середину боковой стороны с двумя вершинами, до пересечения с продолжениями сторон.
Из равенства прямоугольных треугольников (прямой угол, равное расстояние от оснований трапеции и вертикальный угол) будет следовать тот факт, что точка пересечения диагоналей новой фигуры делит эти диагонали пополам.
Следовательно, мы построили параллелограмм (это его свойство). По рисунку так же понятно, что диагонали нашего параллелограмма будут равны друг другу. Но из всех видов параллелограмма лишь у прямоугольника диагонали могут быть равны друг другу, следовательно, на самом деле мы построили прямоугольник. Ну а раз у нашей новой фигуры все углы прямые, то и у трапеции 2 левых угла равны 90°, что и говорит о её прямоугольности.
Пускай мы имеем вектор а = ( 3 ; 4 ) . Найдем его длину. Мы знаем, что длину вектора можно найти за формулой: [ a ] = ( 3 ^2 + 4 ^2 ) ^ ( 1 / 2 ) = 5 , где [ а ] - длина вектора а. Тогда длина нового вектора, назовем его в, должна быть равна 10. К тому же, вектор в должен быть одинаково направленый с вектором а. Тогда его координаты должны иметь такие же знаки, как и у вектора а. Имеем: [ в ] = 2 [ a ] . Тогда найдем в: Получаем, что
в = 2 * ( 3 ; 4 ) = ( 2 * 3 ; 2 * 4 ) = ( 6 ; 8 ) .
Сделаем проверку:[ в ] = ( 6 ^2 + 8 ^2 ) ^ ( 1 / 2 ) = 10, что и требовалось найти.
ответ: в = ( 6 ; 8 ) .
Объяснение:
Получилось как-то многословно, но, надеюсь, понятно)
Продолжим прямые, соединяющие середину боковой стороны с двумя вершинами, до пересечения с продолжениями сторон.
Из равенства прямоугольных треугольников (прямой угол, равное расстояние от оснований трапеции и вертикальный угол) будет следовать тот факт, что точка пересечения диагоналей новой фигуры делит эти диагонали пополам.
Следовательно, мы построили параллелограмм (это его свойство). По рисунку так же понятно, что диагонали нашего параллелограмма будут равны друг другу. Но из всех видов параллелограмма лишь у прямоугольника диагонали могут быть равны друг другу, следовательно, на самом деле мы построили прямоугольник. Ну а раз у нашей новой фигуры все углы прямые, то и у трапеции 2 левых угла равны 90°, что и говорит о её прямоугольности.