В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
qwertyartem04
qwertyartem04
16.12.2021 03:35 •  Геометрия

В трапеции: диагонали BD и АС пересекаются в точке О. ВО=4,СО=5,DO=12,АО=15. Найти ВС​


В трапеции: диагонали BD и АС пересекаются в точке О. ВО=4,СО=5,DO=12,АО=15. Найти ВС​

Показать ответ
Ответ:
Зубканай
Зубканай
06.08.2022 09:50
Сначала скачай 2 картинки, которые я прикрепил, чтобы по ним было понятно.

Доказательство: Пусть медианы MB и РА треугольника MNP пересекаются в точке О.

Найдем середины С и D отрезков ОР и ОМ и рассмотрим четырехугольник ABCD. Его стороны АВ и DC параллельны и равны как средние линии треугольников MNP и МОР с общей стороной MP. Поэтому четырехугольник ABCD — параллелограмм.

Поскольку диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, то OD = ОВ. Учитывая, что D — середина отрезка ОМ, получаем MD = OD = ОВ. Значит, МО:ОВ = 2:1. Также РО:ОА = 2:1.

Остается доказать, что третья медиана NE проходит через точку О. Пусть медианы NE и MB пересекаются в точке О1. Тогда по доказанному М01: О1В = 2:1. Учитывая, что и МО:ОВ=2:1, заключаем, что точки 01 и О делят отрезок MB в одном и том же отношении.
А это значит, что точка 01 совпадает с точкой О.
Значит, медиана NE проходит через точку О пересечения медиан MB и РА.

Доказать теорему о точке пересечения медиан треугольника
Доказать теорему о точке пересечения медиан треугольника
0,0(0 оценок)
Ответ:
MMPO
MMPO
22.02.2022 20:26

Пусть эта точка Р. Расстояния от этой точки до других сторон - это перпендикуляры из этой точки на стороны, то есть отрезки РМ и РN - параллельные высотам. Тогда в подобных треугольниках АВК (ВК- высота) и АРМ АВ/АР=ВК/РМ=5/3; Отсюда АР = 3АВ/5; Запомним это. На стороне АВ отрезок РВ = АВ-АР = АВ-3АВ/5 = 2АВ/5; Запомним и это.

В подобных треугольниках АВТ (АТ-высота на сторону ВС = 5, т.к. высоты равны) и РВN РN/АТ=РВ/АВ отсюда РN = РВ*АТ/АВ = РВ*(5/АВ) или РN = (2АВ/5)*(5/АВ) = 2.

Итак,  расстояние от точки Р до третьей стороны треугольника равно 2.


На стороне равностороннего треугольника отмечена точка, удаленная от второй его стороны на 3 см. най
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота