В тре­уголь­ни­ке ABC, AB=6,BC=9,AC 12, а в тре­уголь­ни­ке MNK, MK=8,MN=16,KN=12, найдите углы треугольника MNK, если угол С=50°, угол

Объяснение:

1а) в приложенном файле.

1б)ΔKMN-прямоугольный , по свойству угла 30°⇒ KN=0,5*36=18.

Пусть NP=х , тогда РМ=36-х. Катет в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекцией и гипотенузой : KN=NP*NM или 18²=х*36 , х=9,    NP=9 ,    РМ=36-9=27

2б)

1)ΔСЕD=ΔCFD как прямоугольные по катетам ЕD=DF и гипотенузе CD-общая.  В равных треугольниках соответственные элементы равны :∠ЕCD=∠FСD и СЕ=СF.

2)∠АЕD=∠ВFD=90.

ΔАЕD=ΔВFD как прямоугольные по катетам ЕD=DF и гипотенузам АD=DВ  . В равных треугольниках соответственные элементы равны : АЕ=ВF и ∠А=∠В.

3) Т.к     АЕ=ВF и  

              СЕ=СF , то АС=ВС.

ΔАСD=ΔВСD по стороне и двум прилежащим углам : АС=ВС, ∠ЕCD=∠FСD,  ∠А=∠В.

2а) в приложенном файле.

2б)ΔKMN-прямоугольный , по свойству угла 30°⇒ KN=0,5*36=18.

Пусть NP=х , тогда РМ=36-х. Катет в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекцией и гипотенузой : KN=NP*NM или 18²=х*36 , х=9,    NP=9 ,    РМ=36-9=27

Объяснение:

№1

а) внутренние накрест лежащие:

<8 и <10

<7 и <9

<6 и <12

<5 и <11

б) внутренние односторонние:

<8 и <9

<7 и <10

<6 и <11

<5 и <12

с) соответственные углы.

<8 и <16

<7 и <15

<1 и <9

<2 и <10

<6 и <14

<5 и <13

<3 и <11

<4 и <12

№2

а||b

вертикальные углы равны между собой 109°

внутренние накрест лежащие равны 109°

вертикальные углы равны 109°

а∦c (109°+71°≠180°)

b∦c (109°+71°≠180°)

№3

Внутренние накрест лежащие равны 33°

(33°+147°=180°) Сумма смежных углов равна 180°.

d||e