В треугольник ABC вписали окружность, при этом получили отрезки касательных, равные 9 см, 12 см и 15 см. Определите вид треугольника ABC.

треугольник ABC – равнобедренный

треугольник ABC − прямоугольный

треугольник ABC − равносторонний

треугольник ABC − разносторонни

Периметр Р=сумма всех сторон

1)      Обозначим меньшую сторону за Х, тогда вторая сторона У=Х+3                  Р=х+у+х+у или Р=2х+2у заменим у на х+3 и получим Р=2х+2(х+3),                решаем несложное уравнение 24=4х+6  4х=24-6  4х=18 х=18:4 х=4,5 см                тогда вторая сторона  4,5+3=7,5см        ответ: 4,5 см и 7,5 см

2)      Обозначим большую сторону за Х, тогда вторая сторона У=Х-2                       Р=х+у+х+у или Р=2х+2у заменим у на х-2 и получим Р=2х+2(х-2)                      24=4х-4  4х=24+4  4х=28 х=28:4 х=7см   вторая сторона 7-2=5 см                          ответ: 5 см и 7 см

3)      Обозначим меньшую сторону за Х, тогда вторая сторона У=Х*2                      Р=х+у+х+у или Р=2х+2у заменим у на х*2 и получим Р=2х+2(2х),                   решаем уравнение 24=6х х=24:6 х=4 см    тогда вторая сторона  4*2=8см         ответ: 4 см и 8 см

Периметр Р=сумма всех сторон

1)      Обозначим меньшую сторону за Х, тогда вторая сторона У=Х+3                  Р=х+у+х+у или Р=2х+2у заменим у на х+3 и получим Р=2х+2(х+3),                решаем несложное уравнение 24=4х+6  4х=24-6  4х=18 х=18:4 х=4,5 см                тогда вторая сторона  4,5+3=7,5см        ответ: 4,5 см и 7,5 см

2)      Обозначим большую сторону за Х, тогда вторая сторона У=Х-2                       Р=х+у+х+у или Р=2х+2у заменим у на х-2 и получим Р=2х+2(х-2)                      24=4х-4  4х=24+4  4х=28 х=28:4 х=7см   вторая сторона 7-2=5 см                          ответ: 5 см и 7 см

3)      Обозначим меньшую сторону за Х, тогда вторая сторона У=Х*2                      Р=х+у+х+у или Р=2х+2у заменим у на х*2 и получим Р=2х+2(2х),                   решаем уравнение 24=6х х=24:6 х=4 см    тогда вторая сторона  4*2=8см         ответ: 4 см и 8 см