Последний раз решала такие задачи в 7 классе. Могла что-то забыть. Назовем треугольник АВС. ВС - по условию гипотенуза, равная 13 см. Известно, что катеты относятся, как 5:12, тогда, АС = 5х (см), а АВ = 12 х (см). ( Условно разделив катеты на части, получаем, что 1 часть = х см). По теореме Пифагора: ВC в кв. = АС в кв. + АВ в кв. Составим и решим уравнение. 13 в кв. = 12х в кв. + 5х в кв; 169 = 144х в кв. + 25х в кв; 169 = 169х в кв. х в кв. = корень квадратный из 169:169; х = 1. Итак, АС= 5х1=5 (см); АВ = 12х1=12 (см)
№1 КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам. №2 Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град. ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2 2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
Назовем треугольник АВС. ВС - по условию гипотенуза, равная 13 см. Известно, что катеты относятся, как 5:12, тогда, АС = 5х (см), а АВ = 12 х (см). ( Условно разделив катеты на части, получаем, что 1 часть = х см). По теореме Пифагора: ВC в кв. = АС в кв. + АВ в кв. Составим и решим уравнение. 13 в кв. = 12х в кв. + 5х в кв; 169 = 144х в кв. + 25х в кв; 169 = 169х в кв. х в кв. = корень квадратный из 169:169; х = 1.
Итак, АС= 5х1=5 (см); АВ = 12х1=12 (см)
КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам.
№2
Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН
КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град.
ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС