Войти Регистрация Спроси ai-bota

В треугольнике ABC AM-медиана, ВН- высота, 5AH=HC. Известно, что
высота и медиана пересекаются в
точке О. Найти отношение длин
отрезков АО:ОM

Показать ответ

Ответ:

гот12

26.11.2020 18:23

2:5

Объяснение:

Проведем параллельную к BH прямую проходящую через точку M, пересекающую сторону AC в точке D. Тогда по теореме Фалеса,

$MD \parallel BH, BM=MC \Rightarrow DH=CH$

Следовательно,

$DH=CH \Rightarrow DH=\frac{1}{2}HC=\frac{5}{2}AH \Rightarrow AH:DH=1:2,5=2:5$

Также заметим что, по свойству пропорциональных отрезков,

$OH \parallel MD, AH:DH=2:5 \Rightarrow AO:OM=2:5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Kerbenbaeva2003

25.03.2023 14:05

Периметр равнобедренного треугольника равен 14м, а его боковая сторона равна 5м. Вычислите основание треугольника...

Лиза357807631

04.05.2022 14:41

Знайдіть катет прямокутного трикутника, проекция якого на гипотенузу дорівнює 5 см., а проекція катета на гіпотенузу дорівнює 9,8 см...

Karina1706kesa

05.08.2021 13:59

В треугольнике ABC на стороне АС взята точка D так, что длина отрезка AD равна 3, косинус угла BDC равен 13/20, а сумма углов ABC и ADB равна 180°. Найти периметр треугольника ABC,...

варвара176

20.11.2021 04:03

Решите задачу по чертежу....

Dashad27

09.02.2021 15:30

Лучи ВAи ВC пересекают параллельные плоскости α и β в точках А1, А2 и С1, С2 соответственно. Найдите длину отрезка А1А2, если ВА1 = 9 см и А1С1 : А2С...

Mrkronomax

29.12.2022 12:50

Ученик нарисовал четырехугольник АВСD Точка D лежит в плоскости α. Прямая AВ пересекает плоскость α в точке K, прямая ВС пересекает плоскость α в точке L. Есть ли ошибка на рисунке?...

sholdakirnichnp0175q

16.02.2020 00:12

Кути паралелограма відносяться як 1:2. Висота, проведена з вершини тупого кута, ділить протилежну сторону на відрізки 4см і 2см, рахуючи від вершини гострого кута. Знайдіть периметр...

sashaberts

29.06.2022 14:09

Накресліть довільний квадрат. Впишіть у нього коло й опи- шіть навколо нього коло. ВПРАВИ...

доминион11

22.07.2020 22:45

Катеты прямоугольного треугольника равны a и b. Найдите биссектрису прямого угла, если sin (a+b)=sin a * cos b + cos a * sin b...

fmksa2006

15.01.2022 15:42

перпендикуляр опущений з вершини прямокутника на діагональ ділить її у відношенні 1:2. Знайдіть довжину діагоналі, якщо точка перетину діагоналей даного прямокутника віддалена від...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку