В треугольнике ABC ZC = 30°, сторона ВС = 5 см, а сторона AC = 73 см. Используя теорему косинусов, найдите сторону ВА.

Показать ответ

Ответ:

uvalievnursulta2

25.01.2024 12:43

Добрый день! Давайте разберемся с этим вопросом.

Мы знаем, что в треугольнике ABC угол ZC равен 30°, сторона ВС равна 5 см, а сторона AC равна 73 см. Нам нужно найти сторону ВА.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

c² = a² + b² - 2abcos(C),

где a, b и c - длины сторон треугольника, С - угол противолежащий стороне c.

В нашем случае у нас есть сторона ВС (c = 5 см), сторона AC (a = 73 см) и угол ZC (C = 30°). Нам нужно найти сторону ВА (b).

Итак, подставляя значения в теорему косинусов, получим:

b² = a² + c² - 2accos(C).

Подставляем известные значения:

b² = (73 см)² + (5 см)² - 2 * (73 см) * (5 см) * cos(30°).

Вычисляя это выражение, получим:

b² = 5329 см² + 25 см² - 730 см² * cos(30°).

Теперь вычислим cos(30°):

cos(30°) = √3 / 2.

Подставляем это значение и продолжаем вычисления:

b² = 5329 см² + 25 см² - 730 см² * (√3 / 2).

b² = 5354 см² - 365 см² * √3.

Теперь найдем квадратный корень из этого выражения:

b = √(5354 см² - 365 см² * √3).

Округлять результаты при решении задачи следует по условию задачи.

Таким образом, сторона ВА равна √(5354 см² - 365 см² * √3) см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия