В треугольнике АВС A=альфа>90градусов, B=бета, высота ВD равна h. а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R, если альфа=120градусов, бета=15градусов, h=6
1. площа прям. трик.= 1/2 катет*катет.(один катет=12 за умовою, другий - невідомий). 2. З вершини прямого кута опустимо пкрпендикуляр на гіпотенузу. за теоремою Піфагора знайдемо довжину перпендикуляра як невідомого катета: під коренем 144-64= під кор. 80= під кор. 16*5=4*корінь з пяти. 3. у 8 класі вчили, що квадрат цього перпендикуляра, що ми провели = добутку двох проекцій, одна 8 за умовою задачі, а другу позначимо х. тому 8х=(4*корінь з пяти) у квадраті 8х=80 х=10 - це друга проекція. отже, вся гіпотенуза=10+8=18. 4. за т.Піфагора знайдем невідомий другий катет. під коренем 18 у квадраті-12 у квадраті=6*корінь з пяти. 5. площа=1/2 *12*6корінь5=36*корінь з пяти.
обозначим < ABD через α
тогда <BAD = 180 -2α
<BAD = DAC = 180 - 2α(AD -биссектриса)
<BAC = 2*<BAD = 360 - 4α (AD - биссектриса)
<DAC = <DCA = 180 - 2α (углы при основе равнобедреного ∆ADC (AD = DC по условию)
<ABC + <BAC + <DCA = 180 (сумма углов треугольника ровна 180 градусов)
α + 360 - 4α + 180 - 2α = 180
540 - 5α = 180
5α = 540 - 180
5α = 360
α = 72 °
<ABC = α = 72 °
<BAC = 360 - 4α = 360 -288 = 72°
<BCA = 180 - 2α =180 - 144 = 36° - это и есть меньший угол треугольника
ответ: <BCA = 36°
Отметь лучший ответ!
2. З вершини прямого кута опустимо пкрпендикуляр на гіпотенузу. за теоремою Піфагора знайдемо довжину перпендикуляра як невідомого катета: під коренем 144-64= під кор. 80= під кор. 16*5=4*корінь з пяти.
3. у 8 класі вчили, що квадрат цього перпендикуляра, що ми провели = добутку двох проекцій, одна 8 за умовою задачі, а другу позначимо х. тому 8х=(4*корінь з пяти) у квадраті
8х=80
х=10 - це друга проекція. отже, вся гіпотенуза=10+8=18.
4. за т.Піфагора знайдем невідомий другий катет. під коренем 18 у квадраті-12 у квадраті=6*корінь з пяти.
5. площа=1/2 *12*6корінь5=36*корінь з пяти.