В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК.

А = 75о
,

С = 35о
. Докажите, что треугольник BDC -
равнобедренный.
5. Найти угол М треугольника МКР, если К=57°,
Р=89°.
6. Внешний угол треугольника равен 109°, а внутренний
угол, не смежный с ним, равен 28°. Найти неизвестные
углы треугольника.
7. Найти углы равнобедренного треугольника, если угол
при основании равен 47°.
8. В треугольнике CDE проведена биссектриса EF. 
C
= 90о
,

D = 30о
. Докажите, что треугольник DEF -
равнобедренный.

Дано: АВСD – ромб, BD пересекается с AC в точке O. Доказать: что BD перпендикулярна AC, и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам например, что угол ВАС = углу DАС. Доказательство: 1)АB = АD по определению ромба,поэтому треугольник ВАD равнобедренный; 2)так как ромб – параллелограмм, его диагональ пересекаются и делятся пополам; 3)АО – медиана равнобедренного ВАD; 4)АО – высота и биссектриса; 5)поэтому BD перпендикулярно AC и треугольник ВАС = треугольник DАС. Теорема доказана.

110 литров

Объяснение:

Дано:

t₁ = 20⁰C

t₂ = 0⁰C

m₃ = 1,0 кг

q = 46,2*10⁶ Дж/кг

с = 4200 Дж/(кг·°С)

λ = 330 000 Дж/кг

V₁ - ?

1)

Вода остывает до 0⁰С.

Q₁ =  c*m₁*(t₂-t₁) = 4200*(20⁰-0⁰)*m₁ = 84 000 * m₁

2)

Вода кристаллизуется.

Q₂ = λ*m₁ = 330 000*m₁

3)

Общее количество выделившейся теплоты:

Q₁₂ = Q₁ + Q₂ = 84 000 * m₁ + 330 000*m₁ = 414 000*m₁      Дж      (1)

4)

Сжигаем бензин:

Q₃ = q*m₃ = 46,2*10⁶ *1,0 = 46 200 000 Дж                                     (2)

5)

Приравняем (1) и (2)

414 000*m₁ = 46 200 000

Отсюда масса воды:

m₁ = 46 200 000 / 414 000 ≈ 110 кг

6)

Объем воды:

V = m₁ / ρ = 110 / 1000 = 0,110 м³     или   110 литров