Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Если есть три стороны, то можно найти площадь этого треугольника. S = корень (p (p-a) (p-b) (p-c)), где р - полупериметр S = 330 кв. см. Площадь также равна половине произведения основания на высоту. Зная площадь можно вычислить высоты. h = 2S / a h1 = 2*330 / 17 ~ 38,82 (высота проведенная к стороне 17 см) h2 = 2*330 / 39 ~ 16,92 (высота проведенная к стороне 39 см) h3 = 2*330 / 44 ~ 15 (высота проведенная к стороне 44 см) Большая высота в этом треугольнике будет той, которая опущена на сторону длиной 17 см
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
S = корень (p (p-a) (p-b) (p-c)), где р - полупериметр
S = 330 кв. см.
Площадь также равна половине произведения основания на высоту.
Зная площадь можно вычислить высоты.
h = 2S / a
h1 = 2*330 / 17 ~ 38,82 (высота проведенная к стороне 17 см)
h2 = 2*330 / 39 ~ 16,92 (высота проведенная к стороне 39 см)
h3 = 2*330 / 44 ~ 15 (высота проведенная к стороне 44 см)
Большая высота в этом треугольнике будет той, которая опущена на сторону длиной 17 см