В треугольнике два угла равны 70° и 44°.
Найдите его третий угол.
ответ дайте в градусах
2. В треугольнике два угла равны 45° и 86°. Найдите его третий угол.
ответ дайте в градусах
3. В треугольнике угол ABC угол С равен 125°. Найдите внешний угол при вершине С.
ответ дайте в градусах
4. В треугольнике угол ABC угол С равен 179°. Найдите внешний угол при вершине С.
ответ дайте в градусах
5. В треугольнике АBC известно, что угол ВАС равен 88°, АD биссектриса.
Найдите угол ВАС
ответ дайте в градусах
6. В треугольнике АBC известно, что угол ВАС равен 10°. АD биссектриса.
Найдите угол САD.
ответ дайте в градусах
7. В остроугольном треугольнике АВС проведена вершина ВН.
угол ВАС равен 16°. Найдите угол АВН.
ответ дайте в градусах
8.В остроугольном треугольнике АВС проведена вершина ВН.
Угол ВАС равен 80°. Найдите угол АВН
ответ дайте в градусах
9. В треугольнике АВС известно, что АС равен 14, ВМ равен 10
Найдите АМ
10. В треугольнике АВС известно, что Ас равен 58, ВМ медиана, ВМ равен 37
Найдите АМ
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3
36:3=12.
Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°.
Вычислим диаметр окружности:
d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3.
Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а.
По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)².
2a²=64·3,
a²=32·3=16·2·3,
a=√16·6=4√6.
a=4√6.