Для двух точек пространства A(3;1;-4) и B(2;4;3) координаты точки M(x;y;z) , которая делит отрезок в отношении λ=1/4, выражаются формулами:
Xm=(Xa+λ*Xb)/(1+λ),
Ym=(Ya+λ*Yb)/(1+λ),
Zm=(Za+λ*Zb)/(1+λ).
Найдем эти координаты:
Xm = (3+(1/4)*2)/(1+(1/4)) = (14/4):(5/4) = 14/5 = 2,8;
Ym = (1+(1/4)*4)/(1+(1/4)) = 2:(5/4) = 8/5 = 1,6;
Zm = (-4+(1/4)*3)/(1+(1/4)) = -(13/4):(5/4) = -13/5 = -2,6.
ответ: М(2,8:1,6:-3).Даны точки А(3;0) и точка B(-3;-1). Найти точку C, делящую AB в отношении 1:3.
в.отв:
-С(1;2)
-С(-4;3)
-С(4;1)
-С(0;-
Для двух точек пространства A(3;1;-4) и B(2;4;3) координаты точки M(x;y;z) , которая делит отрезок в отношении λ=1/4, выражаются формулами:
Xm=(Xa+λ*Xb)/(1+λ),
Ym=(Ya+λ*Yb)/(1+λ),
Zm=(Za+λ*Zb)/(1+λ).
Найдем эти координаты:
Xm = (3+(1/4)*2)/(1+(1/4)) = (14/4):(5/4) = 14/5 = 2,8;
Ym = (1+(1/4)*4)/(1+(1/4)) = 2:(5/4) = 8/5 = 1,6;
Zm = (-4+(1/4)*3)/(1+(1/4)) = -(13/4):(5/4) = -13/5 = -2,6.
ответ: М(2,8:1,6:-3).Даны точки А(3;0) и точка B(-3;-1). Найти точку C, делящую AB в отношении 1:3.
в.отв:
-С(1;2)
-С(-4;3)
-С(4;1)
-С(0;-
Найти:ОЕ.
Решение:
1)АС-касат.
ОЕ-r=><AEB=90º, BE-высота, медиана, биссектриса.
BE- медиана=>АЕ=ЕС=10:2=5см.
2) ОD-r, AB-касат=><BDO=90º.
3)Рассмотрим треу. BDO и AEB
<AEB-общий, <BDO=<AEB=>треу. BDO~треу.AEB (по двум углам.)
4)АВ и АС-касат., АD=5.
DB=AB-AD=13-5=8см.
5)треу.ВАЕ-прямоуг.
АВ^2=АЕ^2+ВЕ^2(теорема Пифагора. )
BE^2=корень из АЕ^2-АВ^2= корень из 169-25=корень из 144=12.
6) Отношение.
5/DO=12/8=13/BO
12/8=13/BO
12BO=8×13
12BO=104
BO=8целых2/3
OE=BE-BO=12-8целых2/3=10/3=3целых1/3(дробь)
ответ:3целых1/3