В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
motya10432
motya10432
26.01.2020 15:52 •  Геометрия

В выпуклом четырехугольнике abcd сторона bc вдвое меньше, чем ad. диагональ ac перпендикулярна стороне cd а диагональ bd перпендикулярна стороне ab. найдите меньший острый угол этого четырехугольника, если больший равен 67. ​

Показать ответ
Ответ:
HOUSEMAN222
HOUSEMAN222
10.01.2021 12:06

По условию углы ABD и ACD - прямые.

Отрезок AD виден из точек B и С под прямым углом, следовательно точки B и С лежат на окружности диаметром AD.

Очевидно, что углы B и С больше прямого (тупые).

Пусть ∠A=67

∠ADB=90-67=23

O - середина AD

AD/2 =OB=OC (радиусы) =BC => △BOC - равносторонний, ∠BOC=60

∠BDC =∠BOC/2 =30 (вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу)

∠D =∠ADB +∠BDC =23+30 =53°


В выпуклом четырехугольнике abcd сторона bc вдвое меньше, чем ad. диагональ ac перпендикулярна сторо
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота