ВАРІАНТ 2 1. Дві прямі лежать в одній площині. Чи можуть вони бути мимобіжними?
2. У якому випадку дві прямі не є паралельними?
3. Пряма лежить у площині. Скільки прямих, що є мимобіжними із цією
прямою, проходить через точку, взяту в тій самій площині?
4. Пряма а перетинає сторону AB трикутника ABC. Чи може пряма а
перетинати пряму ВС?
5. Скільки прямих , паралельних даній, можна провести в просторі через
точку, що належить цій прямій?
6. Точка К не лежить у площині чотирикутника ABCD. Яким є взаємне
розміщення прямих KD і BC?
7. Точки A, B, C, D не лежать в одній площині. Яким є взаємне розміщення
прямих AC i BD ?
8. Пряма а перетинає площину а. Скільки всього різних прямих,
мимобіжних із прямою а, проходить через точку площини, відмінну від
точки перетину прямої а і площини а?
9. Прямі аic мимобіжні , пряма в паралельна прямій а. Чи є правильним
твердження, що прямі віс завжди є паралельними?
<ABC=zACB(Т.к. углы при основании равнобедр. треуг.)=30° <BAC=180-30*2=120°
a)AB * AC = 8 * 8 * cos120 = 64 * (-cos60) 64 * (-) = -32
b) Т.к. DE соединяет середины двух сторон.значит,DE-средняя линия равнобедренного треугольника ABC → DE||BC и DE=0.5BC По теореме синусов:
BC AB
sin120 sin30
BC
AB * sin120
sin30
BC BC = 8√3 8* 2
DE=4√3 BC * DE = 8√3 * 4√3 * cos0 1 €96 - 32 * 3 *
с)Если отложить от одной точки вектора АВ и ВС,то образуется угол = 180-30=150°(Просто продолжаешь AB и находишь смежный угол)
AB* BC = = 8 * 8√3* cos150 = 64√/3* *
(- = -32 * 3 = -9
Найти: r - радиус вписанной окружности.
Решение:
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
ВС+AD=BA+CD=2+3=5 (см)
Проведем высоту СН.
ВС=АН=2 ⇒ HD=3-2=1 (см)
По теореме Пифагора
HD²=СD²-CH²
Воспользуемся формулой разности квадратов
HD²=(СD-CH)(СD+CH)
СD+CH=СD+ВА=5; HD=1
Подставляем эти значения
1=(СD-CH)·5 ⇒ СD-CH=1/5
Составим систему уравнений
Решая систему, получаем
СН - высота трапеции. Радиус вписанной окружности равен ее половине.
ответ: