Варіант 2 1.Знайти радіус кола, діаметр якого 8 см 2.Побудувати дотичну b до кола 3.Зобразити коло, описане навколо трикутника. 4.Точка О – центр кола, ВК – його хорда. Знайти кут ВОК, якщо кут ВКО = 740 5.Кола, радіуси яких дорівнюють 3см та 8 см, мають внутрішній дотик. Знайти відстань між центрами кіл. 6. Побудуйте відрізок ВС. Поділіть даний відрізок навпіл. 7.Два кола мають зовнішній дотик. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо один з них утричі більший за другий., а відстань між центрами кіл дорівнює 28 см. 8.Побудуйте рівнобедрений трикутник у якого основа = 4 см, а кут при основі 800 9.Коло вписане в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 4см і 5 см, починаючи від основи. Знайти периметр трикутника.

1рассмотрим треугольник aoc и треугольник bod: угол aoc =  bod  (как вертикальные) ao=ob и co=od  (по условию,т.к. точка является o - посередине) значит, треугольник aoc =  равен треугольнику bod  (по двум сторонам и углу между ними) значит угол dao =  равен углу   cbo(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы) 2 рассмотрим треугольник abd и треугольник adc: по условию,  угол bda   = углу adc сторона ad  -  общая  и по условию угол bad  =  углу dac  (т.к. ad -  биссектриса) значит,  треугольник abd = треугольнику adc(по двум углам и стороне между ними) значит сторона ab=ac(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)

SinB=корень(1-cosB в квадрате)=корень(1-144/169)=5/13, tgB=корень(1-cosB в квадрате)/cosB=корень(1-144/169)/(12/13)=(5/13)/(12/13)=5/12, треугольник ВСН прямоугольный, СК=2,6, КН=х, СН=2,6+х, ВС=СН/sinB=2,6+х/(5/13)=(33,8+12х)/5, ВН=СН/ tgB=(2,6+х)/(5/12)=(31,2+12х)/5, ВК-биссектриса треугольника ВСН, НК/СК=ВН/ВС, х/2,6=(31,2+12х/5)/(33,8+13х/5), 33,8х+13*х в квадрате=81,12+31,2х, 13*х в квадрате+2,6х-81,12=0, х в квадрате+0,2х-6,24=0, х=(-0,2+-корень(0,04+4*6,24))/2, х=(-0,2+-5)/2, х=2,4=КН, СН=СК+КН=2,6+2,4=5, ВС=(33,8+12*2,4)/5=33,8+31,2/5=13=АВ, площадь=АВ*СН=13*5=65, можно проще , sinB=СН/ВС=5/13, СН=5, ВС=13