Варіант 2 °. Накресліть трикутник DMC. Запишіть вершини, сторони та кути цього трикутника. 1 degrees 2 degrees . Який із зображених на мал. 1 трикутників гострокутний, який – прямокутний, який - тупокутний? 3 degrees . Який із зображених на рівносторонній, який – різносторонній мал. 2 трикутників рівнобедрений, який — 4•. Відомо, що с MNK = mathbb N ROP ; MN = 3cM , MK = 5cM ; RP=6см. Знайдіть невідомі сторони трикутників MNK i ROP. рівність трикутників ADCi ADк. б•. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, основа якого 16см, а бічна сторона на 2см менша за основу. 5*. На мал. 3CD = KD , B CDA= X KDA. Доведіть 7. На мал. 4DK = CL . DL = CK . Доведіть, що DCK=8 CDL. 8... Одна сторона трикутника у 2 рази менша третю. Знайти сторони 9*. У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено медіану BF. трикутника, якщо його за другу і на 4см менша за периметр дорівнює 44см. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо BF = 10cM , ABF дорівнює 30см. а периметр трикутника . На мал. 5 АЕВ. Довести, що в ABC= mathbb E ABD 11*. Відомо, що в CKX= mathbb R KXC . Знайдіть периметр трикутника скX, якщо він на 18см більший за сторону ск. 10^ * AFB = х K, M D D K N с B N А с F м А в Мал. 2 с F Мал.1 . D с B E K K D Мал. 5 Мал. З Мал. 4
Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Данный треугольник Пифагоров и гипотенуза равна 5см.
Точка М - центр описанной окружности.
Точка О - центр вписанной окружности.
Тогда R=2,5см, то есть ВМ=2,5см.
Радиус вписанной окружности равен по формуле:
r=(AC+BC-АВ)/2 = 2/2=1см.
Итак, СН=r=1см => HB=3-1=2см.
PB=HB=2см (касательные из одной точки).
Тогда МР=2,5-2=0,5см. В прямоугольном треугольнике ОМР по Пифагору:
ОМ=√(1²+0,5²)= √1,25 ≈ 1,118 ≈ 1,12см .
ответ: расстояние между центрами окружностей равно
√1,25 ≈ 1,12 см.
Или так: по теореме Эйлера в треугольнике расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей находится по формуле:
d² = R² - 2·R·r.
В нашем случае R = 2,5см, а r = 1cм.
тогда d = √(2,5² -2·2,5) = √(2,5·0,5) = √1,25 ≈ 1,12 см.
обозначим < ABD через α
тогда <BAD = 180 -2α
<BAD = DAC = 180 - 2α(AD -биссектриса)
<BAC = 2*<BAD = 360 - 4α (AD - биссектриса)
<DAC = <DCA = 180 - 2α (углы при основе равнобедреного ∆ADC (AD = DC по условию)
<ABC + <BAC + <DCA = 180 (сумма углов треугольника ровна 180 градусов)
α + 360 - 4α + 180 - 2α = 180
540 - 5α = 180
5α = 540 - 180
5α = 360
α = 72 °
<ABC = α = 72 °
<BAC = 360 - 4α = 360 -288 = 72°
<BCA = 180 - 2α =180 - 144 = 36° - это и есть меньший угол треугольника
ответ: <BCA = 36°
Отметь лучший ответ!