Вариант 1 1) Пользуясь рисунком, где МВ и МD - наклонные к плоскости альфа, МС - перпендикуляр, ВС = 5см, СD = 7см, укажите верные неравенства
а)BC б)MC>MD
в)MC>MB
г) MB
2) Основанием прямоугольного параллелепипеда является прямоугольник с изменениями 9см и 12см, а диагональ параллелепипеда равна 17см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

3) Стороны прямоугольника ABCD равны 7см и 7√3см. К плоскости прямоугольника через точку пересечения его диагоналей проведён перпендикуляр SO, равный 7см. Найдите угол между прямой SA и плоскостью прямоугольника ABCD.

4)В треугольнике MNK, MN=10см, NK=17см, MK=21см. Из вершины М к его плоскости проведён перпендикуляр MP, равный 15см. Найдите расстояние от точки Р до стороны MK.​

У каждого из нас свой Пушкин для меня – это эталон, символ нашей культуры, творчество которого и по сей день находит все новых и новых поклонников не только в нашей стране, но и всем мире. Он «жег сердца людей» словом и произведения никого не оставляли равнодушным. Александр Сергеевич величайший поэт, оставивший нам большое наследство. Пушкин вошел в мою жизнь с детства и думаю, останется до конца. Каждый находит в поэте что-то свое и понятное только ему, что и произошло со мной. Кажется, что знаю его наизусть с детских лет, и все же каждый раз, читая его произведения, нахожу для себя что-то новое, прежде неизведанное. Мое познание художественного и гармоничного мира А.С. Пушкина началось еще с малых лет, когда родители, а позже и я сама читали сказки: «Сказка о золотом петушке», «Сказка о мёртвой царевне и о семи богатырях», «Сказка о попе и о работнике его Балде», «Сказка о рыбаке и рыбке», «Сказка о царе Салтане». Произведения всегда читались легко и как говорят «на одном дыхании». Я смогла за считанные минуты погрузиться в сказочный мир волшебства, фантазии и путешествовать с героями. Для меня Пушкин во времена детства стал учителем, который рассказал, как отличать добро от зла, правду ото лжи. Поведал о прекрасном чувстве – любовь и о том, что есть честные, смелые и справедливые люди. Чуть позже я взяла в руки прекрасные пушкинские стихотворения. Они всегда приносили мне наслаждение благодаря своему необыкновенному языку, с какой плавностью и красотой написана каждая строчка. Особо прекрасны стихотворения о природе, ведь Пушкин очень любил русскую природу и ценил ее. Она вдохновляла его на создание новых необыкновенных произведений. Любимым временем года писателя была осень. Для обычных людей она была связана с настроением грусти, но Александр Сергеевич же само увядание природы расценивал как могучее движение жизни. Мне симпатизирует то, что дружба в жизни Александра Сергеевича играла немало важную роль. С друзьями, которые вошли в жизнь Пушкина в лицейскую пору, он оставался духовно связанным до конца своей жизни. Особое место в дружеской лирике Пушкина занимают послания друзьям на празднование ежегодной (19 октября) годовщины образования лицея, постоянно отмечавшейся лицеистами первого выпуска. А.С. Пушкин великий поэт и особенность его произведений, по-моему мнению, кроется в том что они многогранны, неординарны и если захотеть можно найти ту книгу, которая понравится именно вам. Все его работы целостны и есть книги, затрагивающие ни одну, а несколько тем. Например, тягость крепостной жизни крестьян, тема неволи, проблему становления человека как личности. Пушкин создал образы "лишнего человека", "маленького человека", самоотверженный образ русской женщины. И только сейчас я начинаю постигать удивительное сочетание простоты и сложности, прозрачности и глубины в пушкинских стихах и прозе, романах и поэмах. А теперь немного о романе в стихах Александра Сергеевича «Евгений Онегин». Оно запомнилось мне тем, что Пушкин достоверно и во всех подробностях воссоздает картину жизни всего петербургского общества, уделяя особое внимание дворянству и главному герою Онегину. Немало важно то, что он подробно описывает все то, чем занимается Евгений, что его окружает, о чем думает. Также важно, что роль Пушкина в романе ничуть не меньше, чем роль сюжета. Он является особым героем, ведь он, как и Онегин изменяется на протяжении всего романа. Заметно как Александр Пушкин меняет свое представление о жизни, и он уже не мечтает о балах как раньше. В конце своего рассказа я задала себе вопрос. За что же я, познакомившись с творчеством великого поэта, влюбилась в его произведения? Я думаю, за веселье и мудрость, грусть и благородство, за умение чувствовать себя счастливым, даже когда нелегко, за верность мечте о духовной свободе. За то, что возвращаясь к его произведениям, я всегда буду открывать для себя нового Пушкина, который от произведения до произведения остается читателю лучшим другом, за то, что любил людей и умел дружить с ними. За то, что делится своими размышлениями, чувствами, мечтами. За то, что в его лирике и в наше время я могу найти ответы на многие жизненные вопросы и самое главное за то, что умел всегда озарять жизнь вокруг себя светом.

Источник: http://www.kritika24.ru/page.php?id=6958

Пусть дан треугольник АВС - прямоугольный, ∠А=90°, высота АН=12 см, медиана АМ=15 см. Найти АВ, ВС, АС, sin А, sin B, sin C.

Найдем ВС. По свойству медианы, проведенной к гипотенузе, ВС=2АМ=15*2=30 см. 

ВМ=СМ=30:2=15 см.

Из прямоугольного треугольника АМН найдем МН.
МН=√(АМ²-МН²)=√(225-144)=√81=9 см.

НС=МС-МН=15-9=6 см.

Из треугольника АНС найдем АС:
АС=√(АН²+СН²)=√(144+36)=√180=6√5 см.

Найдем АВ:
АВ²=ВС²-АС²=900-180=720;  АВ=√720=12√5 см.

sin A=sin 90°=1
sin B=AC\BC=6√5\30=√5\5
sin C=AB\BC=12√5\30=2√5\5

ответы: 30 см; 6√5 см; 12√5 см; 1; √5\5; 2√5\5.