Вариант 1. 1. В треугольнике АВС ∠А = 84°, ∠С = 48°. а) Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его основание. б) Отрезок ВМ — высота данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол АВС.
2. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?
1. 10 см, 6 см, 8 см 2. 7 см, 3 см, 3 см
3. 54 см, 30 см, 20 см 4. 40 см, 40 см, 90 см
3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ВАL равен 180, угол ACB равен 590. Найдите угол ABC. ответ дайте в градусах.Вариант 1. 1. В треугольнике АВС ∠А = 84°, ∠С = 48°. а) Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его основание. б) Отрезок ВМ — высота данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол АВС.
2. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?
1. 10 см, 6 см, 8 см 2. 7 см, 3 см, 3 см
3. 54 см, 30 см, 20 см 4. 40 см, 40 см, 90 см
3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ВАL равен 180, угол ACB равен 590. Найдите угол ABC. ответ дайте в градусах.
1. По рисунку треугольник АВС прямоугольный. Сумма острых углов равна 90°. Следовательно, <A=45°. треугольник равнобедренный (углы при основании равны). Значит ВН - высота, медиана и биссектриса. Треугольник ВНС - равнобедренный и ВН = СН = 7:2 = 3,5 см.
ответ: <A = 45°, ВН = 3,5 см.
2. Треугольники МNK и MKP равны по гипотенузе (дано) и катету (МК - общий). Следовательно, МР = NK. Угол MNK = 60°, следовательно, <NMK=30° (по сумме острых углов). Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. NK= 12 см = МР.
ответ: МР = 12 дм.
1. По рисунку треугольник АВС прямоугольный. Сумма острых углов равна 90°. Следовательно, <A=45°. треугольник равнобедренный (углы при основании равны). Значит ВН - высота, медиана и биссектриса. Треугольник ВНС - равнобедренный и ВН = СН = 7:2 = 3,5 см.
ответ: <A = 45°, ВН = 3,5 см.
2. Треугольники МNK и MKP равны по гипотенузе (дано) и катету (МК - общий). Следовательно, МР = NK. Угол MNK = 60°, следовательно, <NMK=30° (по сумме острых углов). Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. NK= 12 см = МР.
ответ: МР = 12 дм.