» Вариант I 1. Дано АО = ОВ, СО = ОD, СО = 3,5 см, ВО = 6,5 см, ВD = 4,8 см. Найти периметр треугольника САО. 2. Дан треугольник ABC, в нем AC = 17 см, ВС – АВ = 3,8 см, P = 51 см. Найти AB и BC. 3. Дано AB = AC = BC, AD = DC. Периметр треугольника ABC равен 24 см, периметр треугольника ADC равен 40 см. Найти стороны треугольника ABC и треугольника ADC. 4. Периметр треугольника ABC равен 28 см. Сторона АС больше стороны AB в 2 см, а сторона ВC больше стороны АВ на 3 см. Найдите стороны треугольника. 5. Сторона OВ = 5 см, ВО = ОD, АС = 18 см, угол АОD равен 730. Периметр треугольника АОВ = 48 см. Найти сторону DC и угол АОВ. Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» Вариант II 1. Дано AB = CD, BC = AD, AC = 8 см, AD = 5 см, AB = 4 см. Найти периметр треугольника ADC. 2. Дан треугольник ABC, в нем AC = 15 см, ВС – АВ = 4,2 см, P = 51 см. Найти AB и BC. 3. Дано AB = AC = BC, AD = DC. Периметр треугольника ABC равен 48 см, периметр треугольника ADC равен 50 см. Найти стороны треугольника ABC и треугольника ADC. 4. Периметр треугольника ABC равен 24 см. Сторона ВС больше стороны AB на 2 см, а сторона AC больше стороны ВC на 2 см. Найдите стороны треугольника. 5. Сторона OВ = 7 см, ВО = ОD, АС = 24 см, угол ВОС равен 730. Периметр треугольника АОВ = 49 см. Найти сторону DC и угол DОС.

Показать ответ

Ответ:

Aika2216

06.03.2023 01:27

1) Треугольник ACB - прямоугольный, угол С=90 градусов (т.к. он опирается на диаметр)
2)Дополнительное построение: CH перпендикулярна AB (высота)
Из п.1 и 2 => AC^2=AH*AB (свойство высоты, проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника)
Т.к. AC=AH, заменю и перенесу влево
AC^2-AC-12=0
D=1+48=49
AC=AH=(1+7)/2=4
3) BH=AB-AH
BH=12-4=8
4) CH^2=AH*BH (свойство высоты, проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника)
CH^2=4*8
CH=4√2 — расстояние от С до прямой АВ
5) S=1/2*AB*CH
S=12/2*4√2=24√2 — площадь треугольника ABC

0,0(0 оценок)

Ответ:

ychenicaa7

11.09.2022 13:14

Из той же точки проведем перпендикуляр к прямой, он с наклонными будет образовывать два прямоугольных треугольника
Сразу найдем длины наклонных:
первая наклонная = 8/ sin 30 = 8 * 2/1 = 16 см
вторая наклонная = 8/ sin 45 = 8 * 2/√ 2 = 16√2 = 8√ 2

теперь найдем длины их проекций
1 проекция = 8/ tg30 = 8* √3 = 8√3
2 проекция = 8/ tg45 = 8/1 = 8

Расстояние между основаниями наклонных равно сумме 2-ух проекций:
расстояние = 8 + 8 √3

Сама задача имеет много решений - можно стороны находить через синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы, и через теорему Пифагора

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия