Вчетырёхугольнике abcd ab=cd,dc=ad, угол a=30. на стороне bc взята точки e так , что угол cde=60. докажите , что четырёхугольник abed является прямоугольной трапецией
Так как AB=CD И AD=BC,то это параллелограмм. Следовательно, угол A =углу C=30 градусов. В треугольнике CDE угол CED=180градусов-(30+60)=90 градусов Следовательно угол BED тоже=90 градусов (как смежный). Так как AD - параллельна BC,то ABED - трапеция. Так как угол = 90 градусов, то она прямоугольная.
Следовательно, угол A =углу C=30 градусов.
В треугольнике CDE угол CED=180градусов-(30+60)=90 градусов
Следовательно угол BED тоже=90 градусов (как смежный).
Так как AD - параллельна BC,то ABED - трапеция.
Так как угол = 90 градусов, то она прямоугольная.