Верно ли? (да или нет)
1 Через любую точку проходит более одной прямой.
2 Теорема – утверждение, которое принимается без доказательства.
3 Если угол равен 50 º, то смежный с ним 130º
4 Сумма вертикальных углов всегда равна 180 º
5 Вертикальные углы равны.
6 Аксиома – утверждение, принимаемое без доказательства.
7 Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
8 Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.
9 Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого тр-ка, то такие треугольники равны.
10 В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.
11 Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.
12 Существует треугольник со сторонами 4,6м и 9м
13 Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
14 Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.
15 Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона не больше 7.
16 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
17 Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны , то эти две прямые параллельны.
18 Если при пересечении двух прямых третьей прямой односторонние углы в сумме составляют 180 º , то эти две прямые параллельны.
19 Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 º
20 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30 º, равен половине гипотенузы.
21 Если при пересечении двух прямых третьей прямой односторонние углы равны и , то эти две прямые параллельны.
22 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 º
23 Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны , то две прямые параллельны.
24 Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон
25 Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла, называется катетом
26 Прямоугольные треугольники равны по двум катетам
27
Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой
28 Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, больше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой
29 Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
30 Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный
31 Если три угла треугольника равны, то треугольник равносторонний.
32 Смежные углы равны
33 Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 º
34 Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
35 Если один из углов треугольника равен 42 º, то внешний угол при той же вершине равен 148 º
36 Существует треугольник с углами 68 º, 32º,90 º
37 Катеты образуют прямой угол
38 Два перпендикуляра к одной прямой параллельны
39 Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого, то такие треугольники равны
40 Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, делит основание на равные отрезки.
41 Два перпендикуляра к одной прямой перпендикулярны
42 В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60 º
43 Катет меньше гипотенузы
44 Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
45 Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, делит угол пополам.
46 Если в треугольнике есть угол 60 º, этот треугольник равносторонний
47 Две прямые, параллельные третьей, параллельны
48 Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
49 Любой равносторонний треугольник является равнобедренным
50 Через любые две точки проходит прямая, и при том только одна.
51 Любой равнобедренный треугольник является равносторонним
52 В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.
Дано: равносторонний треугольник АВС, R = 20 см
Найти: P - ?
1. Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен двум радиусам вписанной в него окружности => r = 20:2 = 10 см.
2. Если сложить два радиуса, получим высоту, медиану и биссектрису треугольника одновременно, так как он равносторонний => этот отрезок равен 10 + 20 = 30.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, который отсёк этот отрезок (прямоуг. т. к. высота). Одна из сторон будет равна Х, другая - 2Х (т.к. Х - половина стороны р/ст треугольника, которую отсекла медиана, являющаяся высотой)
По теореме Пифагора находим Х:
4х² - х² = 900
3х² = 900
х² = 300
х = 10√3 и х = -10√3, но этот корень не подходит по усл., а значит он посторонний.
3. 10√3 - половина стороны, значит вся сторона = 20√3
Р = 3 * 20√3 = 60√3
ответ: 60√3
Дан параллелограмм ABCD На продолжении диагонали АС за вершины А и С отмечены точки М и N соответственно так, что АМ = CN Докажите, что MBND –
Доказываешь, что два треугольник AMD и CNB:АМ = CN по условию,АВ=СВ, т.к. это стороны параллелограмма.По первому признаку равенства треугольников: AMD = CNBИз того же равенства треугольников получаешь, чтоПроверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.Диагональ ВD исходного параллелограмма АВСD осталась прежней, диагональACс каждой стороны увеличилась на одинаковую длину. Точка пересечения диагонали ВD и диагоналиМNосталась прежней и делит их, как и в исходном четырехугольнике, пополам.
Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник параллелограмм.