Верона, находящаяся на вершине елки (точка В), увидела цишку на
поверхности земли под углом 60
градусов (точка A), денование ели -
точка С. Расстряние от шишки до еди
равно 12 м )
Укажите
А чему равны угол А угол Си угол В
2) формула для вычисления расстояния
от шишки до вороны
3) Найдите расстояние от шишки до
Вороны,
4) формула для вычисления высоты ели
5) найдите высоту ели сро
2) Рассмотрим ∆ BDE ( угол DEB = 90° ):
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
BD = 2 × DE = 2 × 3 = 6 см
По теореме Пифагора:
BD² = DE² + BE²
BE² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27
BE = 3√3 см
Значит, АВ = 2 × ВЕ = 2 × 3√3 = 6√3 с
_____________________________
Есть другой метод решения данной задачи:
Воспользуемся формулой для нахождения стороны равностороннего треугольника через известный радиус вписанной окружности.
где а - это сторона равностороннего треугольника, r - радиус вписанной окружности
ОТВЕТ: AB = 6√3 см
600=(40*d₂)/2, 600=d₂*20, d₂=30 см
диагонали пересекаются в точке О и делятся пополам.
сторона ромба АВ²=АО²+ОВ², (АО=d₁/2=20 cм, ОВ=d₂/2=15 см)
АВ²=20²+15². АВ=25 см
ΔАОВ: АВ= 25 см, АО=20 см, ВО= 15 см.
ОМ перпендикулярна АВ.
рассмотрим Δ АМО: АМ =х см, АО=20см МО найти. МО²=20²-х²
рассмотрим Δ ВМО: ВМ =25-х см, ВО=15см МО найти. МО²=15²-(25-х)²
20²-х²=15²-(25-х)²
400-х²=225-625+50х-х²
50х=800, х=16.
найдем МО: МО²=15²-(25-16)², МО=12 см.
рассмотрим ΔМОР (Р -точка, отстоящая от плоскости ромба на расстоянии 16 см)
МР= -наклонная, РО=16 см- перпендикуляр к плоскости ромба (по условию)
МО- проекция наклонной МР. МР перпендикулярна стороне ромба АВ, следовательно и наклонная перпендикулярна АВ по т. о трех перпендикулярах.
ΔМОР прямоугольный, по т. Пифагора: МР²=МО²+РО²
МР²=12²+16², МР²=400, МР =20см.
ответ: расстояние от точки до каждой стороны ромба =20 см.