Вершины треугольника ABC имеют координаты:А (1; 6; 2); B(2; 3; -1); C (-3; 4; 5). А) Разложить векторы AB, BC и CA по координатным векторам i, j, k. Б) Найти периметр треугольника АВС.
Плоскости пересекаются по прямым линиям. Две параллельные плоскости пересекаются третьей по параллельным прямым.
Нам даны три точки секущей плоскости, пересекающей куб: E, F и G, расположенные на ребрах АВ, AD и DD1 соответственно.
Прямая EF, принадлежащая секущей плоскости и грани АВСD куба пересекает грань куба DD1C1C в точке Q, а грань куба AA1B1B в точке R.
Проведя прямую QG до пересечения с ребром D1C1, получим точку сечения Н.
Теперь можно провести НI параллельно EF и IK параллельно GF => получим все точки сечения.
Но можно построить недостающие точки P и S (построение понятно из рисунка) и провести прямые SI (через Н) и РК (через Е). Получим то же самое сечение, которое в силу симметричности точек является правильным шестиугольником.
ответ: 106°, 74°, 74°>
объяснение:
Накрест лежащие углы равны, значит:
2 пары углов будут равны как накрест лежащие, и остаётся только представить эти пары:
106°=106° как накрест лежащие.
дальше можно сделать так: сумма всех углов при пересечении двух прямых=360°
1) 106+106=212°
2) 306-212°=148°
это мы нашли сумму двух других накрест лежащих углов, а т.к. накрест лежащие углы равны, то:
3) 148:2=74°
Надеюсь получилось понятно объяснить, просто я обычно делаю именно так, но есть другой к нему картинка сверху
при пересечении двух прямых получаются два смежных угла (над прямой по горизонтали и под ней)
сумма смежных углов=180°
делаем аналогично:
1) 180-106=74°
а 106=106 как накрест лежащие
и 74=74 как накрест лежащие.
как-то так...
Сечение - правильный шестиугольник.
Объяснение:
Плоскости пересекаются по прямым линиям. Две параллельные плоскости пересекаются третьей по параллельным прямым.
Нам даны три точки секущей плоскости, пересекающей куб: E, F и G, расположенные на ребрах АВ, AD и DD1 соответственно.
Прямая EF, принадлежащая секущей плоскости и грани АВСD куба пересекает грань куба DD1C1C в точке Q, а грань куба AA1B1B в точке R.
Проведя прямую QG до пересечения с ребром D1C1, получим точку сечения Н.
Теперь можно провести НI параллельно EF и IK параллельно GF => получим все точки сечения.
Но можно построить недостающие точки P и S (построение понятно из рисунка) и провести прямые SI (через Н) и РК (через Е). Получим то же самое сечение, которое в силу симметричности точек является правильным шестиугольником.