Вiд західного купола до центрального входу (AC) відстань дорівнює 93м, а до східного купола (AB) відстань дорівнює 65м, кут між цими сторонами дорівнює 42°. Знайти відстань від східного купола до центрального ВХОДУ (ВС ).
Нарисуй вектор а, отложи от его конца луч под углом к вектору а. Начало вектора в помести в конец вектора а и изобрази на луче вектор в, соедини начало вектора а и конец вектора в, получишь искомый вектор с = а + в и|с| = |а + в|
Точки С, B1, D1 лежат на одной прямой... Аксиома: Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. точка С принадлежит и плоскости 4-угольника и плоскости альфа точка В1 принадлежит и плоскости 4-угольника (прямой АВ) и плоскости альфа точка D1 принадлежит и плоскости 4-угольника (прямой АD) и плоскости альфа т.е. эти три точки принадлежат обеим плоскостям и лежат на линии их пересечения плоскости пересекаются по прямой
Нарисуй вектор а, отложи от его конца луч под углом к вектору а. Начало вектора в помести в конец вектора а и изобрази на луче вектор в, соедини начало вектора а и конец вектора в, получишь искомый вектор с = а + в и|с| = |а + в|
Это называется векторным треугольником.
По теореме косинусов: |с|² = |а|² + |в|² - 2·|а|·|в|·cos 120°
|с|² = 25 + 64 - 2·5·8·(-0,5) = 129
|с|= |а + в|= √129
Вот если бы надо было найти разность векторов а и в, то получилось бы хорошее число:
|d| = |а-в| = √(25 + 64 + 2·5·8·(-0,5) = √49 = 7
Аксиома: Если две плоскости имеют общую точку,
то они имеют общую прямую, на которой лежат
все общие точки этих плоскостей.
точка С принадлежит и плоскости 4-угольника и плоскости альфа
точка В1 принадлежит и плоскости 4-угольника (прямой АВ) и плоскости альфа
точка D1 принадлежит и плоскости 4-угольника (прямой АD) и плоскости альфа
т.е. эти три точки принадлежат обеим плоскостям и лежат на линии их пересечения
плоскости пересекаются по прямой