Висота піраміди дорівнює 19см . На відстані zсм (z<19) від основи її перетинає площина, паралельна основі. Обчислити відношення об'ємів більшої і меншої пірамід.
Поскольку угол между ними 60 градусов, то сечение - равносторонний треугольник.
Следовательно, длинна хорды в основании конуса, соответствующей центральному уголу 90 градусов, тоже равна L.
Если опустить из центра основания конуса перпендикуляр на эту хорду (на нижнюю сторону сечения), то легко видеть, что он будет равен L/2. (Там получается прямоугольный треугольник с углом в 45 градусов, образованный этим перпендикуляром, половиной хорды и радиусом). Кроме того, если соединить точку пересечения хорды с этим перпендикуляром с вершиной КОНУСА, то получится как раз двугранный угол между сечением и основанием конуса. Это следует из того, что хорда (то есть линия пересечения этих плоскостей) перпендикулярна 2 прямым в этой плоскости - перпендикуляру из центра основания и ОСИ КОНУСА. Этот двугранный угол легко вычислить - мы имеем прямоугольный треугольник, в котором нижний (прилежащий) катет равен L/2,
второй катет - это просто ось конуса, а гипотенуза - одновременно высота в равностороннем треугольнике со строной L (то есть в сечении). Ясно, что длина гипотенузы равна L*sqrt(3)/2.
Поэтому косинус двугранного угла равен 1/sqrt(3). По моему, это уже ответ, но при желании его можно преобразовать, вычислив в градусах. Приближенно он равен 0,955 радиана, или 54,7356 градуса.
Лишним условием является площадь. Это, кстати, сразу ясно - ответ не может зависеть от МАСШТАБА.
База́льт — магматическая вулканическая горная порода основного состава нормального ряда щёлочности из семейства базальтов. Название, возможно, происходит от греч. βασικός — «основной», или, по другой версии, от эфиопского basal (bselt, bsalt) — «кипящий», «железосодержащий камень», так как в рукописях Плиния Старшего упоминается, что первые базальты появились из Эфиопии. Плутоническим аналогом базальтов является габбро, а гипабиссальным аналогом — долериты. К разновидностям базальтов относят траппы. Преобладают среди других кайнотипных (слабо изменённых) вулканических пород.
.
Пусть длина образующей равна L.
Поскольку угол между ними 60 градусов, то сечение - равносторонний треугольник.
Следовательно, длинна хорды в основании конуса, соответствующей центральному уголу 90 градусов, тоже равна L.
Если опустить из центра основания конуса перпендикуляр на эту хорду (на нижнюю сторону сечения), то легко видеть, что он будет равен L/2. (Там получается прямоугольный треугольник с углом в 45 градусов, образованный этим перпендикуляром, половиной хорды и радиусом). Кроме того, если соединить точку пересечения хорды с этим перпендикуляром с вершиной КОНУСА, то получится как раз двугранный угол между сечением и основанием конуса. Это следует из того, что хорда (то есть линия пересечения этих плоскостей) перпендикулярна 2 прямым в этой плоскости - перпендикуляру из центра основания и ОСИ КОНУСА. Этот двугранный угол легко вычислить - мы имеем прямоугольный треугольник, в котором нижний (прилежащий) катет равен L/2,
второй катет - это просто ось конуса, а гипотенуза - одновременно высота в равностороннем треугольнике со строной L (то есть в сечении). Ясно, что длина гипотенузы равна L*sqrt(3)/2.
Поэтому косинус двугранного угла равен 1/sqrt(3). По моему, это уже ответ, но при желании его можно преобразовать, вычислив в градусах. Приближенно он равен 0,955 радиана, или 54,7356 градуса.
Лишним условием является площадь. Это, кстати, сразу ясно - ответ не может зависеть от МАСШТАБА.
Объяснение:
Магматическая изверженная
Объяснение:
База́льт — магматическая вулканическая горная порода основного состава нормального ряда щёлочности из семейства базальтов. Название, возможно, происходит от греч. βασικός — «основной», или, по другой версии, от эфиопского basal (bselt, bsalt) — «кипящий», «железосодержащий камень», так как в рукописях Плиния Старшего упоминается, что первые базальты появились из Эфиопии. Плутоническим аналогом базальтов является габбро, а гипабиссальным аналогом — долериты. К разновидностям базальтов относят траппы. Преобладают среди других кайнотипных (слабо изменённых) вулканических пород.