Висота в прямокутному трикутнику = 6 см, і ділить - вопрос №617620071 от ushepbegjan 16.03.2022 23:42

Question

Геометрия: Висота в прямокутному трикутнику = 6 см, і ділить гіпотенузу на два відрізки. Один з яких = 4 см. Знайти гіпотенузу.

ushepbegjan · Answer

Высота в прямоугольном треугольнике = 6 см, и делит гипотенузу на два отрезка. Один из которых = 4 см. Найти гипотенузу.

Формула вычисления высоты, зная отрезки гипотенузы — разделенные этой же высотой — такова:

$H = \sqrt{c_1c_2} \Longrightarrow\\c_2 = H^2/c_1\\c_2 = 36/4 \Rightarrow c_2 = 9.\\\\c = 4+9 = 13.$

Вывод: Гипотенуза равна 13 см.