1.Т.к. катет в 2 раза меньше гипотенузы, угол, против которого лежит этот катет равен 30°. А т.к. сумма углов любого треугольника равняется 180°, то углы треугольника равняются 90°, 60°,30°.(AB- гипотенуза, AC- катет, лежащий против угла в 30°) 2. а) Т.к. треугольник АВС равнобедренный, АС=СВ. б) СМ- медиана, значит она делит сторону АВ пополам, т.е. АМ=МВ в) Треугольник АВС равнобедренный, следовательно углы при основании равны, т.е. угол САМ=углу СВМ. г) Треугольник САМ=треугольнику СВМ по первому признаку равенства треугольников (АС=СВ, АМ=МВ,угол САМ=углу СВМ)
2. а) Т.к. треугольник АВС равнобедренный, АС=СВ.
б) СМ- медиана, значит она делит сторону АВ пополам, т.е. АМ=МВ
в) Треугольник АВС равнобедренный, следовательно углы при основании равны, т.е. угол САМ=углу СВМ.
г) Треугольник САМ=треугольнику СВМ по первому признаку равенства треугольников (АС=СВ, АМ=МВ,угол САМ=углу СВМ)
Составьте уравнение окружности , радиуса 10,проходящей через точку А(6;1) и центр которого лежит на оси ординат.
Объяснение:
Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R²
Координаты центра, лежащего на оси ординат, О (0 ; у₀ ) и точки А(6;1), лежащей на окружности, удовлетворяют уравнению окружности :
(6 – 0)²+ (1 – у₀)² = 10²
36+ (1 – у₀)² = 100
(1 – у₀)² = 64
1 – у₀ = 8 или 1 – у₀ = -8 ,
у₀ = -7 или у₀ = 9.
Уравнение окружности с центром О (0 ; -7) и R=10 : x²+ (y +7)² = 100; Уравнение окружности с центром О (0 ; 9) и R=10 : x²+ (y -9)² = 100.